---
route: /task/matura-czerwiec-2012-11
title: Zadanie matura-czerwiec-2012-11
source: Matura czerwiec 2012
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2012-11

**Źródło:** Matura czerwiec 2012
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pięciokąt \(ABCDE\) jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta \(ECD\)

## Odpowiedzi

- **A.** \( \Delta ABF \)
- **B.** \( \Delta CAB \)
- **C.** \( \Delta IHD \)
- **D.** \( \Delta ABD \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Trójkąty przystające to takie, które mają identyczne miary długości boków i kątów między tymi bokami (wbrew nazwie te trójkąty wcale nie muszą się ze sobą stykać). Spośród trójkątów wypisanych w odpowiedziach, trójkątem przystającym do trójkąta \(ECD\) jest tylko i wyłącznie trójkąt \(CAB\). Wynika to głównie z tego, że w pięciokącie foremnym wszystkie boki mają identyczną długość, zatem:

$$|ED|=|DC|=|AB|=|BC| \\

\text{oraz} \\

|EC|=|CA|$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2012