---
route: /task/matura-czerwiec-2012-09
title: Zadanie matura-czerwiec-2012-09
source: Matura czerwiec 2012
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-czerwiec-2012-09

**Źródło:** Matura czerwiec 2012
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Cięciwa okręgu ma długość \(8\) cm i jest oddalona od jego środka o \(3\) cm. Promień tego okręgu ma długość

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3 \) cm
- **B.** \( 4 \) cm
- **C.** \( 5 \) cm
- **D.** \( 8 \) cm

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.

Kluczem do rozwiązania tego zadania jest sporządzenie dobrego rysunku pomocniczego.

Z rysunku bardzo wyraźnie wynika, że długość promienia obliczymy z Twierdzenia Pitagorasa.

Krok 2. Obliczenie długości promienia.

$$3^2+4^2=r^2 \\

9+16=r^2 \\

r^2=25 \\

r=5$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-137.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2012