---
route: /task/matura-czerwiec-2012-05
title: Zadanie matura-czerwiec-2012-05
source: Matura czerwiec 2012
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: open
---

# Zadanie matura-czerwiec-2012-05

**Źródło:** Matura czerwiec 2012
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y=x^2+2x-3\). Wskaż ten rysunek.

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.

Współczynniki: \(a=1,\;b=2,\;c=-3\)

$$Δ=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4-(-12)=4+12=16 \\

\sqrt{Δ}=\sqrt{16}=4$$

$$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3 \\

x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$$

Krok 2. Wybór właściwego rysunku.

Tylko na rysunkach \(A\) oraz \(C\) parabola przechodzi przez wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Musimy jeszcze tylko ustalić, czy ramiona tej paraboli będą skierowane do góry czy do dołu. Z racji tego, że współczynnik kierunkowy \(a\gt0\) to ramiona paraboli będą skierowane do góry, czyli prawidłowa jest pierwsza odpowiedź.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2012