---
route: /task/matura-czerwiec-2011-29
title: Zadanie 29 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie 29 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o \(1\) mniejsza od liczby oczek w drugim rzucie.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(P(A)=\frac{5}{36}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych.

Wynikiem doświadczenia jest para \((a,b)\), w której \(a\) to liczba oczek w pierwszym rzucie, a \(b\) w drugim, przy czym \(a,b\in\{1,2,3,4,5,6\}\):

$$|\Omega|=6\cdot 6=36$$

Krok 2. Zdarzenia sprzyjające.

Warunek \(a=b-1\) spełniają pary:

$$\begin{aligned}A=\{&(1,2),(2,3),(3,4),\\ &(4,5),(5,6)\}\end{aligned}$$

$$|A|=5$$

Krok 3. Prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).

$$P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{5}{36}$$

**Odpowiedź:** \(P(A)=\frac{5}{36}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011