---
route: /task/matura-czerwiec-2011-24
title: Zadanie 24 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie 24 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x-b}{x-9}\) dla \(x\ne 9\), a \(f(14)=5\). Oblicz współczynnik \(b\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(b=3\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie warunku \(f(14)=5\).

$$\begin{aligned}f(14)&=\frac{2\cdot 14-b}{14-9}=\frac{28-b}{5}\\ \frac{28-b}{5}&=5\end{aligned}$$

Krok 2. Rozwiązanie równania.

$$28-b=25\quad\Longrightarrow\quad b=3$$

**Odpowiedź:** \(b=3\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011