---
route: /task/matura-czerwiec-2011-22
title: Zadanie 22 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 22 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym takim, że \(P(A)=6\cdot P(A')\), oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(\frac{5}{6}\)
- **B.** \(\frac{1}{6}\)
- **C.** \(\frac{1}{7}\)
- **D.** \(\frac{6}{7}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.

$$P(A')=1-P(A)$$

Krok 2. Rozwiązanie równania.

$$\begin{aligned}P(A)&=6\big(1-P(A)\big)\\ 7P(A)&=6\\ P(A)&=\frac{6}{7}\end{aligned}$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011