---
route: /task/matura-czerwiec-2011-18
title: Zadanie 18 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 18 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(6\) i \(8\). Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(14\)
- **B.** \(8\)
- **C.** \(6\)
- **D.** \(5\)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Długość przeciwprostokątnej.

$$c=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{100}=10$$

Krok 2. Promień okręgu opisanego.

Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej, więc promień jest połową jej długości:

$$R=\frac{c}{2}=5$$

**Odpowiedź: D.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011