---
route: /task/matura-czerwiec-2011-17
title: Zadanie 17 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 17 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Obwód prostokąta jest równy \(28\). Stosunek długości jego boków jest równy \(3:4\). Dłuższy bok tego prostokąta jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(14\)
- **B.** \(8\)
- **C.** \(7\)
- **D.** \(6\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zapisanie boków za pomocą jednej niewiadomej.

Boki prostokąta mają długości \(3k\) i \(4k\), gdzie \(k\gt 0\).

Krok 2. Wykorzystanie obwodu.

$$\begin{aligned}2(3k+4k)&=28\\ 14k&=28\\ k&=2\end{aligned}$$

Dłuższy bok ma długość \(4k=8\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011