---
route: /task/matura-czerwiec-2011-16
title: Zadanie 16 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 16 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest okrąg o równaniu \((x+2)^{2}+(y-3)^{2}=5\). Środek tego okręgu ma współrzędne

## Odpowiedzi

- **A.** \((2,-3)\)
- **B.** \((-\sqrt{2},-\sqrt{3})\)
- **C.** \((-2,3)\)
- **D.** \((\sqrt{2},\sqrt{3})\)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Odczytanie środka z równania okręgu.

Okrąg o środku \(S=(a,b)\) i promieniu \(r\) ma równanie \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\). Zapis \((x+2)^{2}\) to \(\big(x-(-2)\big)^{2}\), więc \(a=-2\) i \(b=3\):

$$S=(-2,3)$$

**Odpowiedź: C.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011