---
route: /task/matura-czerwiec-2011-07
title: Zadanie 7 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 7 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Równanie \(\frac{x^{2}+25}{x-5}=0\)

## Odpowiedzi

- **A.** nie ma rozwiązań.
- **B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie.
- **C.** ma dokładnie dwa rozwiązania.
- **D.** ma dokładnie trzy rozwiązania.

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Dziedzina równania.

Mianownik nie może być równy zero, więc \(x\ne 5\).

Krok 2. Warunek zerowania się ułamka.

Ułamek jest równy zero wtedy, gdy jego licznik jest równy zero:

$$x^{2}+25=0\quad\Longrightarrow\quad x^{2}=-25$$

Kwadrat liczby rzeczywistej nie jest ujemny, więc to równanie, a razem z nim całe równanie wymierne, nie ma rozwiązań.

**Odpowiedź: A.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011