---
route: /task/matura-czerwiec-2011-04
title: Zadanie 4 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 4 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż liczbę, która spełnia równanie \(|4x-5|=x\).

## Odpowiedzi

- **A.** \(x=-1\)
- **B.** \(x=1\)
- **C.** \(x=2\)
- **D.** \(x=-2\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Odrzucenie liczb ujemnych.

Wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna, więc prawa strona równania też musi być nieujemna: \(x\ge 0\). To wyklucza odpowiedzi A i D.

Krok 2. Sprawdzenie pozostałych liczb.

$$\begin{aligned}x=1&:\quad |4\cdot 1-5|=|-1|=1=x\\ x=2&:\quad |4\cdot 2-5|=|3|=3\ne 2\end{aligned}$$

Równanie spełnia liczba \(x=1\).

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011