---
route: /task/matura-czerwiec-2011-02
title: Zadanie 2 - Matura czerwiec 2011
source: Matura czerwiec 2011
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie 2 - Matura czerwiec 2011

**Źródło:** Matura czerwiec 2011
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Potęga \(\left(\frac{a}{b}\right)^{-5}\) (gdzie \(a\) i \(b\) są różne od zera) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(-5\cdot\frac{a}{b}\)
- **B.** \(\left(\frac{b}{a}\right)^{5}\)
- **C.** \(\frac{b^{5}}{a}\)
- **D.** \(-\left(\frac{a}{b}\right)^{5}\)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Zamiana wykładnika ujemnego na dodatni.

Potęga o wykładniku ujemnym jest odwrotnością potęgi o wykładniku przeciwnym, a odwrotnością ułamka \(\frac{a}{b}\) jest ułamek \(\frac{b}{a}\):

$$\left(\frac{a}{b}\right)^{-5}=\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^{5}}=\left(\frac{b}{a}\right)^{5}$$

**Odpowiedź: B.**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-czerwiec-2011