---
route: /task/cke-pp-treningowe-89
title: Zadanie cke-pp-treningowe-89
source: CKE PP treningowe
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-89

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

\(A\) i \(B\) są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w \(\Omega \), że \(A\subset B\) oraz \(P(A)=0{,}3\) i \(P(B)=0{,}7\). Oblicz prawdopodobieństwo różnicy \(B\backslash A\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(0{,}4\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dane: \(A \subset B\), \(P(A) = 0{,}3\), \(P(B) = 0{,}7\).

Obliczamy \(P(B \setminus A)\).

**Krok 1: Definicja różnicy zbiorów**

Różnica \(B \setminus A\) to zbiór elementów należących do \(B\), ale nienależących do \(A\).

Ponieważ \(A \subset B\), zachodzi \(A \cap B = A\), więc:
$$B = A \cup (B \setminus A)$$

Zdarzenia \(A\) i \(B \setminus A\) są rozłączne, zatem:
$$P(B) = P(A) + P(B \setminus A)$$

**Krok 2: Obliczenie**

$$P(B \setminus A) = P(B) - P(A) = 0{,}7 - 0{,}3 = 0{,}4$$

**Odpowiedź:** \(P(B \setminus A) = 0{,}4\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe