---
route: /task/cke-pp-treningowe-87
title: Zadanie cke-pp-treningowe-87
source: CKE PP treningowe
category: Prawdopodobieństwo
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-87

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego \(5\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{1}{18}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Obliczamy prawdopodobieństwo, że iloczyn oczek jest równy \(5\).

**Krok 1: Przestrzeń zdarzeń elementarnych**

Każda kostka ma \(6\) ścian, więc łączna liczba wyników to \(6 \cdot 6 = 36\).

**Krok 2: Zdarzenia sprzyjające**

Iloczyn oczek równy \(5\). Ponieważ \(5\) jest liczbą pierwszą, jedyne rozkłady na iloczyn dwóch liczb z zakresu \(1-6\) to:
- \(1 \cdot 5 = 5\) (pierwszy rzut: \(1\), drugi: \(5\))
- \(5 \cdot 1 = 5\) (pierwszy rzut: \(5\), drugi: \(1\))

Liczba zdarzeń sprzyjających: \(2\)

**Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa**

$$P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$

**Odpowiedź:** \(\frac{1}{18}\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe