---
route: /task/cke-pp-treningowe-84
title: Zadanie cke-pp-treningowe-84
source: CKE PP treningowe
category: Statystyka
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-84

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Oblicz medianę danych przedstawionych w postaci tabeli liczebności.

| wartość | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| liczebność | \(4\) | \(3\) | \(1\) | \(1\) |

**Prawidłowa odpowiedź:** \(1\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

## Krok 1: Ustalenie liczby wszystkich danych

Sumujemy liczebności:
$$n = 4 + 3 + 1 + 1 = 9$$

Mamy 9 wartości w zbiorze danych.

## Krok 2: Uporządkowanie danych

Na podstawie tabeli liczebności wypisujemy wszystkie wartości w porządku niemalejącym:
$$0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3$$

- wartość 0 występuje 4 razy
- wartość 1 występuje 3 razy  
- wartość 2 występuje 1 raz
- wartość 3 występuje 1 raz

## Krok 3: Wyznaczenie mediany

Ponieważ \(n = 9\) jest liczbą nieparzystą, mediana jest środkowym elementem uporządkowanego ciągu.

Pozycja środkowego elementu:
$$\frac{n + 1}{2} = \frac{9 + 1}{2} = 5$$

Mediana to piąty element ciągu.

## Krok 4: Odczytanie wyniku

W uporządkowanym ciągu:
$$\underbrace{0, 0, 0, 0}_{\text{pozycje 1-4}}, \underbrace{1}_{\text{pozycja 5}}, 1, 1, 2, 3$$

Piąty element to **1**.

**Odpowiedź: Mediana = 1**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe