---
route: /task/cke-pp-treningowe-81
title: Zadanie cke-pp-treningowe-81
source: CKE PP treningowe
category: Ciągi
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-81

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\) jest równa \(2\). Oblicz \(x\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=7\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Średnia arytmetyczna to suma wszystkich liczb podzielona przez ich liczbę.

**Krok 1: Zapisuje się wzór na średnią arytmetyczną**

Mamy 6 liczb: \(3, 1, 1, 0, x, 0\)

$$\text{Średnia} = \frac{3 + 1 + 1 + 0 + x + 0}{6}$$

**Krok 2: Wykorzystuje się informację, że średnia wynosi 2**

$$\frac{3 + 1 + 1 + 0 + x + 0}{6} = 2$$

**Krok 3: Upraszcza się licznik**

$$\frac{5 + x}{6} = 2$$

**Krok 4: Mnoży się obie strony przez 6**

$$5 + x = 12$$

**Krok 5: Rozwiązuje się równanie**

$$x = 12 - 5$$

$$x = 7$$

**Sprawdzenie:**

Średnia liczb \(3, 1, 1, 0, 7, 0\) wynosi: \(\frac{3+1+1+0+7+0}{6} = \frac{12}{6} = 2\) ✓

**Odpowiedź:** \(x = 7\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe