---
route: /task/cke-pp-treningowe-70
title: Zadanie cke-pp-treningowe-70
source: CKE PP treningowe
category: Planimetria
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-70

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Liczby \(6, 10, c\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(c\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(c=6\) lub \(c=10\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Liczby \(6\), \(10\), \(c\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Obliczamy \(c\).

W trójkącie równoramiennym co najmniej dwa boki muszą być równe. Rozpatrujemy wszystkie przypadki.

**Przypadek 1:** \(c = 6\)

Boki: \(6, 10, 6\). Sprawdzamy nierówność trójkąta:
- \(6 + 6 = 12 > 10\) \(\checkmark\)
- \(6 + 10 = 16 > 6\) \(\checkmark\)

Trójkąt istnieje.

**Przypadek 2:** \(c = 10\)

Boki: \(6, 10, 10\). Sprawdzamy nierówność trójkąta:
- \(6 + 10 = 16 > 10\) \(\checkmark\)
- \(10 + 10 = 20 > 6\) \(\checkmark\)

Trójkąt istnieje.

**Przypadek 3:** \(6 = 10\) - sprzeczność, bo \(6 \neq 10\).

**Odpowiedź:** \(c = 6\) lub \(c = 10\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe