---
route: /task/cke-pp-treningowe-59
title: Zadanie cke-pp-treningowe-59
source: CKE PP treningowe
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-59

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Wielomiany \(W(x)=ax(x+b)^2\ \) i \(\ V(x)=x^3+2x^2+x\) są równe. Oblicz \(a\) i \(b\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(a=1\), \(b=1\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wielomiany \(W(x) = ax(x+b)^2\) i \(V(x) = x^3 + 2x^2 + x\) są równe.

**Krok 1: Rozwijamy \(V(x)\)**

Wyłączamy \(x\) przed nawias:
$$V(x) = x(x^2 + 2x + 1) = x(x + 1)^2$$

**Krok 2: Porównanie z \(W(x)\)**

$$W(x) = ax(x + b)^2 = x(x + 1)^2$$

Porównując:
- \(a = 1\)
- \(b = 1\)

**Odpowiedź:** \(a = 1\), \(b = 1\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe