---
route: /task/cke-pp-treningowe-56
title: Zadanie cke-pp-treningowe-56
source: CKE PP treningowe
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-56

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Oblicz miejsca zerowe funkcji \[f(x)=\begin{cases} 2x+1\quad \text{dla }x\le 0\\ x+2\quad \text{dla }x>0 \end{cases} \]

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=-\frac{1}{2}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Funkcja jest określona różnymi wzorami na dwóch przedziałach, więc szukamy miejsc zerowych osobno w każdym z nich.

## Przypadek 1: \(x \le 0\)

Dla \(x \le 0\) funkcja dana jest wzorem \(f(x) = 2x + 1\).

Szukamy \(x\) takiego, że:
$$2x + 1 = 0$$

$$2x = -1$$

$$x = -\frac{1}{2}$$

Sprawdzamy warunek: \(-\frac{1}{2} \le 0\) ✓

Zatem \(x = -\frac{1}{2}\) jest miejscem zerowym.

## Przypadek 2: \(x > 0\)

Dla \(x > 0\) funkcja dana jest wzorem \(f(x) = x + 2\).

Szukamy \(x\) takiego, że:
$$x + 2 = 0$$

$$x = -2$$

Sprawdzamy warunek: \(-2 > 0\) ✗

Warunek nie jest spełniony, więc \(x = -2\) **nie należy** do dziedziny tego przypadku.

## Odpowiedź

Funkcja ma jedno miejsce zerowe: $$x = -\frac{1}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe