---
route: /task/cke-pp-treningowe-52
title: Zadanie cke-pp-treningowe-52
source: CKE PP treningowe
category: Układy równań
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-52

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Układy równań
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż układ równań \(\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} \).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases} \)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązujemy układ równań:
$$\begin{cases} x + 3y = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases}$$

**Metoda podstawiania:**

Z pierwszego równania wyrażamy \(x\):
$$x = 5 - 3y$$

Podstawiamy do drugiego równania:
$$2(5 - 3y) - y = 3$$
$$10 - 6y - y = 3$$
$$10 - 7y = 3$$
$$-7y = -7$$
$$y = 1$$

Obliczamy \(x\):
$$x = 5 - 3 \cdot 1 = 2$$

**Sprawdzenie:**
- \(2 + 3 \cdot 1 = 5\) \(\checkmark\)
- \(2 \cdot 2 - 1 = 3\) \(\checkmark\)

**Odpowiedź:** \(x = 2\), \(y = 1\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/uklady-rownan
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe