---
route: /task/cke-pp-treningowe-50
title: Zadanie cke-pp-treningowe-50
source: CKE PP treningowe
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-50

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości \(6\). Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 12\pi \)
- **B.** \( 18\pi \)
- **C.** \( 27\pi \)
- **D.** \( 36\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekrój osiowy stożka to trójkąt, który powstaje przez przecięcie stożka płaszczyzną przechodzącą przez jego oś.

## Krok 1: Analiza przekroju osiowego

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku \(a = 6\).

W tym trójkącie:
- podstawa to średnica podstawy stożka
- dwa pozostałe boki to tworzące stożka

## Krok 2: Określenie wymiarów stożka

Skoro trójkąt jest równoboczny o boku 6, to:
- średnica podstawy stożka: \(2r = 6\)
- promień podstawy: \(r = 3\)
- długość tworzącej: \(l = 6\) (bok trójkąta równobocznego)

## Krok 3: Wzór na pole powierzchni bocznej stożka

Pole powierzchni bocznej stożka dane jest wzorem:

$$P_b = \pi r l$$

gdzie:
- \(r\) – promień podstawy
- \(l\) – długość tworzącej

## Krok 4: Obliczenie pola powierzchni bocznej

Podstawiamy wartości:

$$P_b = \pi \cdot 3 \cdot 6 = 18\pi$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe