---
route: /task/cke-pp-treningowe-49
title: Zadanie cke-pp-treningowe-49
source: CKE PP treningowe
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-49

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 18\pi \)
- **B.** \( 54\pi \)
- **C.** \( 108\pi \)
- **D.** \( 216\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Analizuje się przekrój osiowy walca.

**Krok 1: Co to jest przekrój osiowy walca?**

Przekrój osiowy walca to prostokąt powstały przez przecięcie walca płaszczyzną przechodzącą przez oś walca. Wymiary tego prostokąta to:
- szerokość = średnica podstawy = \(2r\)
- wysokość = wysokość walca = \(h\)

**Krok 2: Wykorzystuje się informację o kwadracie**

Skoro przekrój osiowy jest kwadratem o boku 6, to:
$$2r = h = 6$$

**Krok 3: Wyznacza się promień**

Z równości \(2r = 6\) otrzymuje się:
$$r = 3$$

**Krok 4: Wyznacza się wysokość**

$$h = 6$$

**Krok 5: Oblicza się objętość walca**

Wzór na objętość walca:
$$V = \pi r^2 h$$

Podstawia się dane:
$$V = \pi \cdot 3^2 \cdot 6$$

$$V = \pi \cdot 9 \cdot 6$$

$$V = 54\pi$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe