---
route: /task/cke-pp-treningowe-48
title: Zadanie cke-pp-treningowe-48
source: CKE PP treningowe
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-48

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach \(2 \times 3 \times 5\) ma długość

## Odpowiedzi

- **A.** \( \sqrt{13} \)
- **B.** \( \sqrt{29} \)
- **C.** \( \sqrt{34} \)
- **D.** \( \sqrt{38} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szukamy długości przekątnej prostopadłościanu o wymiarach \(2 \times 3 \times 5\).

**Wzór na przekątną prostopadłościanu:**

Dla prostopadłościanu o wymiarach \(a \times b \times c\), długość przekątnej przestrzennej \(d\) wynosi:

$$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$

**Podstawienie danych:**

Mamy:
- \(a = 2\)
- \(b = 3\)
- \(c = 5\)

**Obliczenie:**

$$d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 5^2}$$

$$d = \sqrt{4 + 9 + 25}$$

$$d = \sqrt{38}$$

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe