---
route: /task/cke-pp-treningowe-47
title: Zadanie cke-pp-treningowe-47
source: CKE PP treningowe
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-47

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(24\) cm 2 . Objętość tego sześcianu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 8 \) cm3
- **B.** \( 16 \) cm3
- **C.** \( 27 \) cm3
- **D.** \( 64 \) cm3

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez \(a\).

**Krok 1: Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu**

Sześcian ma 6 ścian, każda o polu \(a^2\), więc:
$$P_c = 6a^2$$

**Krok 2: Wyznaczenie długości krawędzi**

Z treści zadania wiemy, że \(P_c = 24\) cm², zatem:
$$6a^2 = 24$$

Dzielimy obie strony przez 6:
$$a^2 = 4$$

Pierwiastkujemy (bierzemy wartość dodatnią, bo \(a\) to długość):
$$a = 2 \text{ cm}$$

**Krok 3: Obliczenie objętości**

Objętość sześcianu wyraża się wzorem:
$$V = a^3$$

Podstawiamy \(a = 2\) cm:
$$V = 2^3 = 8 \text{ cm}^3$$

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe