---
route: /task/cke-pp-treningowe-46
title: Zadanie cke-pp-treningowe-46
source: CKE PP treningowe
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-46

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekątna sześcianu ma długość \(3\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 54 \)
- **B.** \( 36 \)
- **C.** \( 18 \)
- **D.** \( 12 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Przekątna sześcianu ma długość \(3\). Obliczamy pole powierzchni całkowitej.

**Krok 1: Związek przekątnej z krawędzią**

Przekątna sześcianu o krawędzi \(a\) wynosi:
$$d = a\sqrt{3}$$

Zatem:
$$a\sqrt{3} = 3$$
$$a = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$$

**Krok 2: Pole powierzchni całkowitej**

$$P_c = 6a^2 = 6 \cdot (\sqrt{3})^2 = 6 \cdot 3 = 18$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe