---
route: /task/cke-pp-treningowe-44
title: Zadanie cke-pp-treningowe-44
source: CKE PP treningowe
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-44

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(3\). Wtedy

## Odpowiedzi

- **A.** \( p\lt 0{,}25 \)
- **B.** \( p=0{,}25 \)
- **C.** \( p=\frac{1}{3} \)
- **D.** \( p>\frac{1}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy znaleźć prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 3 ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

## Krok 1: Ustalenie liczby wszystkich możliwych wyników

Zbiór zawiera 8 liczb, więc liczba wszystkich możliwych wyników:
$$|\Omega| = 8$$

## Krok 2: Znalezienie liczb podzielnych przez 3

Sprawdza się kolejne liczby ze zbioru:
- 1: nie jest podzielna przez 3
- 2: nie jest podzielna przez 3
- 3: **jest podzielna przez 3** ✓
- 4: nie jest podzielna przez 3
- 5: nie jest podzielna przez 3
- 6: **jest podzielna przez 3** ✓
- 7: nie jest podzielna przez 3
- 8: nie jest podzielna przez 3

Liczby podzielne przez 3 to: {3, 6}

Zatem liczba zdarzeń sprzyjających:
$$|A| = 2$$

## Krok 3: Obliczenie prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo klasyczne:
$$p = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$

## Krok 4: Porównanie z opcjami

Sprawdza się wartość \(\frac{1}{3}\):
$$\frac{1}{3} \approx 0{,}333...$$

Ponieważ \(p = 0{,}25 = \frac{1}{4}\), mamy:
- \(0{,}25\) nie jest mniejsze od \(0{,}25\) — opcja A fałszywa
- \(0{,}25 = 0{,}25\) — opcja B **prawdziwa** ✓
- \(0{,}25 \neq \frac{1}{3}\) — opcja C fałszywa
- \(0{,}25 < \frac{1}{3}\) — opcja D fałszywa

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe