---
route: /task/cke-pp-treningowe-39
title: Zadanie cke-pp-treningowe-39
source: CKE PP treningowe
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-39

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od \(5\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 16 \)
- **B.** \( 20 \)
- **C.** \( 25 \)
- **D.** \( 30 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szuka się liczb naturalnych dwucyfrowych, gdzie obie cyfry są mniejsze od 5.

**Krok 1: Ustalenie dostępnych cyfr**

Cyfry mniejsze od 5 to: \(0, 1, 2, 3, 4\) (czyli 5 cyfr)

**Krok 2: Analiza cyfry dziesiątek**

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek NIE może być zerem (bo wtedy liczba nie byłaby dwucyfrowa).

Zatem cyfra dziesiątek może być: \(1, 2, 3, 4\) (czyli 4 możliwości)

**Krok 3: Analiza cyfry jedności**

Cyfra jedności może być dowolną cyfrą mniejszą od 5, włącznie z zerem.

Zatem cyfra jedności może być: \(0, 1, 2, 3, 4\) (czyli 5 możliwości)

**Krok 4: Obliczenie wszystkich możliwości**

Zgodnie z regułą mnożenia:

$$\text{Liczba dwucyfrowych} = (\text{wybory dla dziesiątek}) \times (\text{wybory dla jedności})$$

$$\text{Liczba dwucyfrowych} = 4 \times 5 = 20$$

**Weryfikacja przykładami:**
- Zaczynające się od 1: 10, 11, 12, 13, 14 (5 liczb)
- Zaczynające się od 2: 20, 21, 22, 23, 24 (5 liczb)
- Zaczynające się od 3: 30, 31, 32, 33, 34 (5 liczb)
- Zaczynające się od 4: 40, 41, 42, 43, 44 (5 liczb)

Razem: \(5 + 5 + 5 + 5 = 20\) liczb

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe