---
route: /task/cke-pp-treningowe-38
title: Zadanie cke-pp-treningowe-38
source: CKE PP treningowe
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-38

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które są podzielne przez \(6\) lub przez \(10\), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 25 \)
- **B.** \( 24 \)
- **C.** \( 21 \)
- **D.** \( 20 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Obliczamy liczbę liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \(6\) lub przez \(10\).

**Krok 1: Liczby dwucyfrowe podzielne przez 6**

Najmniejsza: \(12\), największa: \(96\). Są to: \(12, 18, 24, \ldots, 96\).
Liczba wyrazów: \(\frac{96 - 12}{6} + 1 = \frac{84}{6} + 1 = 15\)

**Krok 2: Liczby dwucyfrowe podzielne przez 10**

Są to: \(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\).
Liczba wyrazów: \(9\)

**Krok 3: Liczby podzielne przez 6 i przez 10 (podwójnie policzone)**

\(\text{NWW}(6, 10) = 30\)
Liczby dwucyfrowe podzielne przez \(30\): \(30, 60, 90\).
Liczba wyrazów: \(3\)

**Krok 4: Zasada włączeń i wyłączeń**

$$15 + 9 - 3 = 21$$

**Odpowiedź: C** (21 liczb)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe