---
route: /task/cke-pp-treningowe-37
title: Zadanie cke-pp-treningowe-37
source: CKE PP treningowe
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-37

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczby \(-8,\ 4,\ x+1\) (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa.

## Odpowiedzi

- **A.** \( -3 \)
- **B.** \( -1{,}5 \)
- **C.** \( 1 \)
- **D.** \( 15 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Liczby \(-8\), \(4\), \(x + 1\) tworzą ciąg geometryczny.

**Warunek ciągu geometrycznego:**

W ciągu geometrycznym iloraz kolejnych wyrazów jest stały, czyli:
$$\frac{4}{-8} = \frac{x+1}{4}$$

**Rozwiązanie:**
$$-\frac{1}{2} = \frac{x+1}{4}$$
$$x + 1 = 4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$$
$$x + 1 = -2$$
$$x = -3$$

**Sprawdzenie:** Ciąg: \(-8, 4, -2\). Iloraz: \(\frac{4}{-8} = -\frac{1}{2}\), \(\frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}\). Poprawny ciąg geometryczny.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe