---
route: /task/cke-pp-treningowe-33
title: Zadanie cke-pp-treningowe-33
source: CKE PP treningowe
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-33

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Odcinki \( BC\) i \(DE \) są równoległe. Długości odcinków \( AC, CE \) i \( BC \) są podane na rysunku. Długość odcinka \( DE \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(6 \)
- **B.** \(8 \)
- **C.** \(10 \)
- **D.** \(12 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z rysunku odczytujemy: \(|AC| = 4\), \(|CE| = 6\), \(|BC| = 4\), a odcinki \(BC\) i \(DE\) są równoległe.

**Krok 1: Zastosowanie twierdzenia Talesa**

Ponieważ \(BC \parallel DE\), z twierdzenia Talesa wynika proporcja:
$$\frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|}$$

**Krok 2: Obliczenie \(|AE|\)**

$$|AE| = |AC| + |CE| = 4 + 6 = 10$$

**Krok 3: Obliczenie \(|DE|\)**

$$\frac{4}{10} = \frac{4}{|DE|}$$
$$|DE| = \frac{4 \cdot 10}{4} = 10$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe