---
route: /task/cke-pp-treningowe-16
title: Zadanie cke-pp-treningowe-16
source: CKE PP treningowe
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-16

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wykres funkcji kwadratowej \( f(x)=3(x+1)^2-4 \) nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu

## Odpowiedzi

- **A.** \(y=1 \)
- **B.** \(y=-1 \)
- **C.** \(y=-3 \)
- **D.** \(y=-5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Szukamy prostej \(y = a\), która nie ma punktów wspólnych z wykresem funkcji \(f(x) = 3(x+1)^2 - 4\).

**Krok 1: Analiza funkcji**

Funkcja jest w postaci kanonicznej z wierzchołkiem \(W = (-1, -4)\) i współczynnikiem \(a = 3 > 0\), więc ramiona paraboli są skierowane do góry.

Wartość najmniejsza funkcji wynosi \(-4\), a zbiór wartości to \(\langle -4, +\infty)\).

**Krok 2: Warunek braku punktów wspólnych**

Prosta \(y = a\) nie ma punktów wspólnych z parabolą, gdy \(a\) nie należy do zbioru wartości funkcji, czyli gdy \(a < -4\).

**Krok 3: Sprawdzenie odpowiedzi**

- A: \(y = 1\) - prosta przecina parabolę
- B: \(y = -1\) - prosta przecina parabolę
- C: \(y = -3\) - prosta przecina parabolę
- D: \(y = -5\) - wartość \(-5 < -4\), więc prosta nie ma punktów wspólnych z parabolą

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe