---
route: /task/cke-pp-treningowe-11
title: Zadanie cke-pp-treningowe-11
source: CKE PP treningowe
category: Funkcje
points: 1
type: open
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-11

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y = f(x)\) . Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y = f(x + 1)\) .

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

# Przesunięcie wykresu funkcji

**Analiza transformacji:**

Mamy funkcję bazową \(y = f(x)\) i szukamy wykresu funkcji \(y = f(x + 1)\).

**Krok 1: Przypomnienie reguły**

Transformacja postaci \(y = f(x + a)\) powoduje **przesunięcie poziome** wykresu:
- Jeśli \(a > 0\), wykres przesuwa się o \(a\) jednostek **w lewo**
- Jeśli \(a  0\), więc wykres przesuwa się o **1 jednostkę w lewo**.

**Krok 3: Uzasadnienie teoretyczne**

Punkt \((x_0, y_0)\) leży na wykresie \(y = f(x)\), gdy \(y_0 = f(x_0)\).

Dla funkcji \(y = f(x + 1)\):
- Aby otrzymać tę samą wartość \(y_0\), potrzebujemy \(f(x + 1) = y_0\)
- To oznacza, że \(x + 1 = x_0\)
- Stąd \(x = x_0 - 1\)

Zatem punkt \((x_0, y_0)\) z oryginalnego wykresu przemieści się do punktu \((x_0 - 1, y_0)\) — czyli o 1 w lewo.

**Krok 4: Weryfikacja**

Jeśli na oryginalnym wykresie był np. punkt o współrzędnych \((2, 3)\), to na wykresie \(y = f(x + 1)\) będzie punkt \((1, 3)\).

**Odpowiedź: D**

Wykres D przedstawia funkcję \(y = f(x + 1)\), ponieważ jest to oryginalny wykres przesunięty o 1 jednostkę w lewo.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe