---
route: /task/cke-pp-treningowe-10
title: Zadanie cke-pp-treningowe-10
source: CKE PP treningowe
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-10

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \( f \) jest określona wzorem \( f(x)=\begin{cases} -3x+4 &\text{dla }x\lt 1\\ 2x-1 &\text{dla }x\ge 1 \end{cases} \). Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?

## Odpowiedzi

- **A.** \(0 \)
- **B.** \(1 \)
- **C.** \(2 \)
- **D.** \(3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy znaleźć wszystkie miejsca zerowe funkcji, czyli wartości \(x\), dla których \(f(x) = 0\).

Funkcja jest określona dwoma wzorami, więc sprawdzamy każdy przypadek osobno.

**Przypadek 1: \(x  1$$

Warunek NIE jest spełniony, więc \(x = \frac{4}{3}\) nie jest miejscem zerowym (nie należy do dziedziny pierwszego wzoru).

**Przypadek 2: \(x \geq 1\)**

Dla \(x \geq 1\) mamy \(f(x) = 2x - 1\).

Szukamy rozwiązania równania:
$$2x - 1 = 0$$

$$2x = 1$$

$$x = \frac{1}{2}$$

Sprawdzamy warunek: Czy \(\frac{1}{2} \geq 1\)?

$$\frac{1}{2} < 1$$

Warunek NIE jest spełniony, więc \(x = \frac{1}{2}\) nie jest miejscem zerowym (nie należy do dziedziny drugiego wzoru).

**Wniosek:**

Żadne z rozwiązań algebraicznych nie spełnia odpowiednich warunków dziedziny. Funkcja nie ma miejsc zerowych.

**Odpowiedź: A**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe