---
route: /task/cke-pp-treningowe-08
title: Zadanie cke-pp-treningowe-08
source: CKE PP treningowe
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-pp-treningowe-08

**Źródło:** CKE PP treningowe
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie \( x^2+5x+6=0 \) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \(-6 \)
- **B.** \(-3 \)
- **C.** \(-2 \)
- **D.** \(-1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązuje się równanie kwadratowe \( x^2+5x+6=0 \)

**Metoda rozkładu na czynniki:**

Szuka się dwóch liczb, które:
- w sumie dają 5
- w iloczynie dają 6

Są to liczby: 2 i 3 (bo \(2+3=5\) oraz \(2 \cdot 3=6\))

Rozkłada się trójmian:
$$x^2+5x+6 = (x+2)(x+3)$$

**Rozwiązanie równania:**

$$(x+2)(x+3) = 0$$

Iloczyn jest równy zero, gdy przynajmniej jeden z czynników jest równy zero:

$$x+2=0 \quad \text{lub} \quad x+3=0$$

$$x=-2 \quad \text{lub} \quad x=-3$$

**Wybór mniejszej liczby:**

Porównuje się otrzymane rozwiązania:
$$-3 < -2$$

Mniejszą z dwóch liczb jest \(-3\).

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-pp-treningowe