---
route: /task/cke-2025-pp-73
title: Zadanie cke-2025-pp-73
source: CKE 2025 PP
category: Kombinatoryka
points: 1
type: open
---

# Zadanie cke-2025-pp-73

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Andrzej ma w szafie \(4\) koszule: czerwoną, żółtą, zieloną i niebieską; \(3\) pary spodni: niebieskie, czarne i szare; oraz \(5\) par butów: czarne, szare, zielone, czerwone i niebieskie. Andrzej wybiera z szafy zestaw ubrania: jedną koszulę, jedną parę spodni i jedną parę butów. Zestawy ubrania wybierane przez Andrzeja określimy jako różne, gdy będą różniły się kolorem chociaż jednego rodzaju elementu ubioru w zestawie.

**Prawidłowa odpowiedź:** 60

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

## Zliczanie zestawów ubrań

Andrzej ma: \(4\) koszule, \(3\) pary spodni, \(5\) par butów.

**Krok 1.** Wszystkie możliwe zestawy (reguła mnożenia).

Każdy zestaw to wybór: jednej koszuli, jednej pary spodni i jednej pary butów.
$$4 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \text{ zestawów}$$

**Krok 2.** Kolory poszczególnych elementów:
- Koszule: czerwona, żółta, zielona, niebieska
- Spodnie: niebieskie, czarne, szare
- Buty: czarne, szare, zielone, czerwone, niebieskie

Wspólne kolory pojawiające się w różnych kategoriach:
- **Niebieskie** — we wszystkich 3 kategoriach
- **Czarne** — spodnie i buty
- **Szare** — spodnie i buty
- **Czerwone** — koszula i buty
- **Zielone** — koszula i buty

Łączna liczba wszystkich różnych zestawów wynosi \(\mathbf{60}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp