---
route: /task/cke-2025-pp-71
title: Zadanie cke-2025-pp-71
source: CKE 2025 PP
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-2025-pp-71

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(16 \pi\), a promień jego podstawy ma długość \(2\). Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Objętość tego walca jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 16 \)
- **B.** \( 32 \)
- **C.** \( 16 \pi \)
- **D.** \( 32 \pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

## Krok 1: Sporządzenie rysunku pomocniczego.

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/cke-2025-pp-71.png]

## Dane:
- Pole powierzchni bocznej walca: \(P_b = 16\pi\)
- Promień podstawy: \(r = 2\)

## Krok 2: Wyznaczenie wysokości walca

Pole powierzchni bocznej walca wyraża się wzorem:
$$P_b = 2\pi r h$$

gdzie \(h\) to wysokość walca.

Podstawiamy znane wartości:
$$16\pi = 2\pi \cdot 2 \cdot h$$

$$16\pi = 4\pi h$$

Dzielimy obie strony przez \(4\pi\):
$$h = \frac{16\pi}{4\pi} = 4$$

## Krok 3: Obliczenie objętości walca

Objętość walca wyraża się wzorem:
$$V = \pi r^2 h$$

Podstawiamy \(r = 2\) i \(h = 4\):
$$V = \pi \cdot 2^2 \cdot 4$$

$$V = \pi \cdot 4 \cdot 4$$

$$V = 16\pi$$

**Odpowiedź: C**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp