---
route: /task/cke-2025-pp-24
title: Zadanie cke-2025-pp-24
source: CKE 2025 PP
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-2025-pp-24

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} 2 x-6 & \text { dla } x \leq 2 \\ x-4 & \text { dla } x\gt 2 \end{array}\right. \] Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-6) \)
- **B.** \( (-4) \)
- **C.** \( 3 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Szukamy miejsca zerowego funkcji, czyli wartości \(x\), dla której \(f(x) = 0\).

Funkcja jest określona różnymi wzorami w dwóch przedziałach, więc musimy sprawdzić oba przypadki.

**Przypadek 1:** \(x \leq 2\)

Dla \(x \leq 2\) mamy \(f(x) = 2x - 6\)

Rozwiązujemy równanie:
$$2x - 6 = 0$$
$$2x = 6$$
$$x = 3$$

Sprawdzamy warunek: czy \(3 \leq 2\)?

NIE, więc \(x = 3\) nie należy do tego przedziału. Ta wartość nie jest miejscem zerowym w tym przypadku.

**Przypadek 2:** \(x > 2\)

Dla \(x > 2\) mamy \(f(x) = x - 4\)

Rozwiązujemy równanie:
$$x - 4 = 0$$
$$x = 4$$

Sprawdzamy warunek: czy \(4 > 2\)?

TAK, więc \(x = 4\) należy do tego przedziału.

**Weryfikacja:**
$$f(4) = 4 - 4 = 0 \checkmark$$

Miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba \(4\).

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp