---
route: /task/cke-2025-pp-22
title: Zadanie cke-2025-pp-22
source: CKE 2025 PP
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-2025-pp-22

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Funkcja \(y=f(x)\) jest określona za pomocą tabeli \(x\) \(-3\) \(-2\) \(-1\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(y\) \(-3\) \(2\) \(0\) \(1\) \(0\) \(2\) \(1\) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Funkcja \(f\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe. P F W kartezjańskim układzie współzędnych \((x, y)\) wykres funkcji \(f\) jest symetryczny względem osi \(O y\). P F Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(3\). P F

**Prawidłowa odpowiedź:** FFF

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Analizuje się kolejno każde zdanie na podstawie danych z tabeli.

## Zdanie 1: Funkcja \(f\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe

Miejsce zerowe to wartość \(x\), dla której \(f(x) = 0\).

Sprawdza się wartości z tabeli:
- \(f(-3) = -3 \neq 0\)
- \(f(-2) = 2 \neq 0\)
- \(f(-1) = 0\) ✓
- \(f(0) = 1 \neq 0\)
- \(f(1) = 0\) ✓
- \(f(2) = 2 \neq 0\)
- \(f(3) = 1 \neq 0\)

Funkcja ma **dwa** miejsca zerowe: \(x = -1\) i \(x = 1\).

**Zdanie jest FAŁSZYWE (F)**

## Zdanie 2: Wykres funkcji \(f\) jest symetryczny względem osi \(Oy\)

Wykres jest symetryczny względem osi \(Oy\), gdy funkcja jest parzysta, czyli \(f(-x) = f(x)\) dla każdego \(x\) z dziedziny.

Sprawdza się warunek dla kolejnych wartości:
- \(f(-3) = -3\), a \(f(3) = 1\), więc \(f(-3) \neq f(3)\) ✗
- \(f(-2) = 2\), a \(f(2) = 2\), więc \(f(-2) = f(2)\) ✓
- \(f(-1) = 0\), a \(f(1) = 0\), więc \(f(-1) = f(1)\) ✓

Ponieważ \(f(-3) \neq f(3)\), funkcja **nie jest parzysta**, więc wykres nie jest symetryczny względem osi \(Oy\).

**Zdanie jest FAŁSZYWE (F)**

## Zdanie 3: Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(3\)

Sprawdza się wszystkie wartości funkcji z tabeli:
$$y \in \{-3, 2, 0, 1, 0, 2, 1\}$$

Porządkuję rosnąco: \(-3, 0, 0, 1, 1, 2, 2\)

Największa wartość to \(2\) (osiągana dla \(x = -2\) i \(x = 2\)).

**Zdanie jest FAŁSZYWE (F)**

---

**Odpowiedź: F F F**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp