---
route: /task/cke-2025-pp-19
title: Zadanie cke-2025-pp-19
source: CKE 2025 PP
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-2025-pp-19

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż nierówność \[(3 x-4)(x-1)\lt x\]

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x\in \left(\frac{2}{3},2\right)\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Przepiszmy nierówność i przekształćmy ją do postaci standardowej.

$$(3x-4)(x-1)  0\), więc parabola jest skierowana ramionami do góry.

Oznacza to, że trójmian jest ujemny (czyli \(< 0\)) dla \(x\) między pierwiastkami.

$$x \in \left(\frac{2}{3}, 2\right)$$

**Odpowiedź:** \(x \in \left(\frac{2}{3}, 2\right)\)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp