---
route: /task/cke-2025-pp-02
title: Zadanie cke-2025-pp-02
source: CKE 2025 PP
category: Procenty
points: 2
type: open
---

# Zadanie cke-2025-pp-02

**Źródło:** CKE 2025 PP
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Pensja pana X jest o \(50\%\) wyższa od średniej krajowej, a pensja pana Y jest o \(40\%\) niższa od średniej krajowej. Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A–D oraz odpowiedź spośród E–H. Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X

**Prawidłowa odpowiedź:** CE

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Oznaczmy średnią krajową jako \(s\).

## Obliczenie pensji obu panów

**Pensja pana X:**
- Jest o 50% wyższa od średniej krajowej
- \(P_X = s + 0{,}5s = 1{,}5s\)

**Pensja pana Y:**
- Jest o 40% niższa od średniej krajowej
- \(P_Y = s - 0{,}4s = 0{,}6s\)

## Część I: O ile pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y?

Obliczamy różnicę:
$$P_X - P_Y = 1{,}5s - 0{,}6s = 0{,}9s$$

Teraz wyrażamy tę różnicę jako procent pensji pana Y:
$$\frac{P_X - P_Y}{P_Y} = \frac{0{,}9s}{0{,}6s} = \frac{0{,}9}{0{,}6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1{,}5 = 150\%$$

Pensja pana X jest wyższa od pensji pana Y **o 150% pensji pana Y**.

**Odpowiedź: C**

## Część II: O ile pensja pana Y jest niższa od pensji pana X?

Różnica jest taka sama:
$$P_X - P_Y = 0{,}9s$$

Ale teraz wyrażamy ją jako procent pensji pana X:
$$\frac{P_X - P_Y}{P_X} = \frac{0{,}9s}{1{,}5s} = \frac{0{,}9}{1{,}5} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\%$$

Pensja pana Y jest niższa od pensji pana X **o 60% pensji pana X**.

Sprawdzając opcje E–H (choć nie są podane w treści, odpowiedź poprawna to CE, więc E oznacza 60%):

**Odpowiedź: E**

---

**Odpowiedzi: C i E**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2025-pp