---
route: /task/cke-2023-pp-48
title: Zadanie cke-2023-pp-48
source: CKE 2023 PP
category: Geometria analityczna
points: 1
type: open
---

# Zadanie cke-2023-pp-48

**Źródło:** CKE 2023 PP
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\), dany jest okrąg \(O\) określony równaniem:
\[(x-2)^2+(y+3)^2=16\]

Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz odpowiedź spośród E-G.
1. Środek \(S\) okręgu \(O\) ma współrzędne
2. Promień \(r\) okręgu \(O\) jest równy

**Prawidłowa odpowiedź:** AF

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

## Odczytanie parametrów okręgu

Równanie okręgu w postaci kanonicznej:
$$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$$

gdzie \(S = (a, b)\) to środek, a \(r\) to promień.

Porównujemy z danym równaniem:
$$(x-2)^2 + (y+3)^2 = 16$$

$$(x-2)^2 + (y-(-3))^2 = 4^2$$

## 1. Współrzędne środka

Odczytujemy: \(a = 2\), \(b = -3\), więc:
$$S = (2, -3)$$

**Odpowiedź: A**

## 2. Promień okręgu

$$r^2 = 16$$
$$r = 4$$

**Odpowiedź: F**

**Odpowiedź końcowa: AF**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2023-pp