---
route: /task/cke-2023-pp-01
title: Zadanie cke-2023-pp-01
source: CKE 2023 PP
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-2023-pp-01

**Źródło:** CKE 2023 PP
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)-\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 2021 \)
- **D.** \( 2023 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Oblicza się wartość wyrażenia krok po kroku.

## Krok 1: Uproszczenie pierwszego członu

$$2021:\left(1-\frac{1}{2022}\right)$$

Najpierw upraszcza się wyrażenie w nawiasie:
$$1-\frac{1}{2022} = \frac{2022}{2022}-\frac{1}{2022} = \frac{2021}{2022}$$

Teraz dzieli się:
$$2021:\frac{2021}{2022} = 2021 \cdot \frac{2022}{2021} = 2022$$

## Krok 2: Uproszczenie drugiego członu

$$\left(1-\frac{2022}{2021}\right):\frac{1}{2021}$$

Upraszcza się wyrażenie w nawiasie:
$$1-\frac{2022}{2021} = \frac{2021}{2021}-\frac{2022}{2021} = \frac{-1}{2021}$$

Teraz dzieli się:
$$\frac{-1}{2021}:\frac{1}{2021} = \frac{-1}{2021} \cdot \frac{2021}{1} = -1$$

## Krok 3: Obliczenie całego wyrażenia

Podstawia się obliczone wartości:
$$2022 - (-1) = 2022 + 1 = 2023$$

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2023-pp