---
route: /task/cke-2015-2023-pp-26
title: Zadanie cke-2015-2023-pp-26
source: CKE 2015-2023 PP
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-2015-2023-pp-26

**Źródło:** CKE 2015-2023 PP
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja \(W\) jest określona wzorem \(W(x)=3x^4-bx-2a\) dla wszystkich liczb rzeczywistych. Równość \(W(-1)+W(1)=0\) zachodzi, gdy

## Odpowiedzi

- **A.** \( a=\frac{2}{3} \)
- **B.** \( a=\frac{3}{2} \)
- **C.** \( a=1 \)
- **D.** \( a=-1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Trzeba znaleźć wartość parametru \(a\), dla której spełniony jest warunek \(W(-1)+W(1)=0\).

**Krok 1:** Oblicza się \(W(-1)\)

$$W(-1) = 3(-1)^4 - b(-1) - 2a = 3 \cdot 1 + b - 2a = 3 + b - 2a$$

**Krok 2:** Oblicza się \(W(1)\)

$$W(1) = 3(1)^4 - b(1) - 2a = 3 \cdot 1 - b - 2a = 3 - b - 2a$$

**Krok 3:** Oblicza się sumę \(W(-1) + W(1)\)

$$W(-1) + W(1) = (3 + b - 2a) + (3 - b - 2a)$$

$$W(-1) + W(1) = 3 + b - 2a + 3 - b - 2a = 6 - 4a$$

Widać, że wyrazy z \(b\) się skracają.

**Krok 4:** Wykorzystuje się warunek \(W(-1) + W(1) = 0\)

$$6 - 4a = 0$$

$$6 = 4a$$

$$a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

**Odpowiedź: B**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2015-2023-pp