---
route: /task/cke-2015-2023-pp-130
title: Zadanie cke-2015-2023-pp-130
source: CKE 2015-2023 PP
category: Kombinatoryka
points: 1
type: open
---

# Zadanie cke-2015-2023-pp-130

**Źródło:** CKE 2015-2023 PP
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Dana jest tabela złożona z sześciu wierszy i dziewięciu kolumn (zobacz rysunek). Oblicz, ile w tej tabeli można narysować, zgodnie z zaznaczonymi liniami, prostokątnych tabel o czterech wierszach i czterech kolumnach.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(18\)

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Aby narysować prostokątną tabelę 4×4, trzeba wybrać 4 kolejne wiersze i 4 kolejne kolumny z dostępnej siatki 6×9.

## Wybór wierszy

Z 6 wierszy trzeba wybrać 4 kolejne wiersze.

Można zacząć od wiersza:
- 1 (wiersze 1,2,3,4)
- 2 (wiersze 2,3,4,5)
- 3 (wiersze 3,4,5,6)

Liczba sposobów wyboru 4 kolejnych wierszy z 6: $$6 - 4 + 1 = 3$$

## Wybór kolumn

Z 9 kolumn trzeba wybrać 4 kolejne kolumny.

Można zacząć od kolumny:
- 1 (kolumny 1,2,3,4)
- 2 (kolumny 2,3,4,5)
- 3 (kolumny 3,4,5,6)
- 4 (kolumny 4,5,6,7)
- 5 (kolumny 5,6,7,8)
- 6 (kolumny 6,7,8,9)

Liczba sposobów wyboru 4 kolejnych kolumn z 9: $$9 - 4 + 1 = 6$$

## Obliczenie całkowitej liczby tabel

Według reguły mnożenia, całkowita liczba sposobów narysowania tabeli 4×4:

$$3 \times 6 = 18$$

**Odpowiedź: 18**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2015-2023-pp