---
route: /task/cke-2015-2023-pp-07
title: Zadanie cke-2015-2023-pp-07
source: CKE 2015-2023 PP
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie cke-2015-2023-pp-07

**Źródło:** CKE 2015-2023 PP
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba o \(2\) większa od liczby \(\log_5 4\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_5 6 \)
- **B.** \( \log_5 8 \)
- **C.** \( \log_5 29 \)
- **D.** \( \log_5 100 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Nowa formuła

## Rozwiązanie

Szukamy wartości wyrażenia $\log_5 4 + 2$.

**Krok 1:** Przekształcamy liczbę $2$ do postaci logarytmu o podstawie $5$.

Wiemy, że:
$$2 = \log_5 5^2 = \log_5 25$$

**Krok 2:** Dodajemy logarytmy.

$$\log_5 4 + 2 = \log_5 4 + \log_5 25$$

**Krok 3:** Stosujemy własność logarytmów.

Korzystamy ze wzoru: $\log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c)$

$$\log_5 4 + \log_5 25 = \log_5 (4 \cdot 25)$$

**Krok 4:** Obliczamy iloczyn.

$$4 \cdot 25 = 100$$

**Krok 5:** Zapisujemy wynik.

$$\log_5 4 + 2 = \log_5 100$$

**Odpowiedź: D**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/cke-2015-2023-pp