---
route: /notacja-wykladnicza-jak-zapisac-liczbe-zadania-matura
title: Notacja wykładnicza - jak zapisać liczbę i zadania maturalne
description: Notacja wykładnicza krok po kroku: jak zapisać dużą i małą liczbę w postaci a razy 10^k, działania na potęgach i zadania maturalne CKE z rozwiązaniami.
type: task_solution
category: Potęgi i pierwiastki
tags: notacja wykładnicza, notacja wykładnicza zadania, jak zapisać liczbę w notacji wykładniczej, postać naukowa liczby, notacja wykładnicza matura, działania na notacji wykładniczej, potęgi dziesiątki, notacja naukowa przykłady, potęgi zadania maturalne, matura podstawowa matematyka
author: Filip Maszota
author_url: https://www.sprawnamatura.pl/blog/autor/filip-maszota
published: 2026-08-17T07:09:07.124+00:00
updated: 2026-08-17T07:09:07.124+00:00
---
# Notacja wykładnicza - jak zapisać liczbę i zadania maturalne
Notacja wykładnicza (inaczej postać wykładnicza lub notacja naukowa) to zapis liczby w postaci \(a \cdot 10^k\), gdzie mantysa \(a\) spełnia warunek \(1 \le a  6\).

**Krok 3: zapisz wniosek.** \(x > y\).

### Zadanie 6: zadanie praktyczne z fizycznym kontekstem

Światło porusza się z prędkością około \(3 \cdot 10^8\) m/s. Jaką drogę pokona w ciągu 5 minut? Wynik podaj w notacji wykładniczej.

**Krok 1: zamień czas na sekundy.** \(5 \cdot 60 = 300\) s, czyli \(3 \cdot 10^2\) s.

**Krok 2: skorzystaj ze wzoru na drogę.** \(s = v \cdot t = (3 \cdot 10^8) \cdot (3 \cdot 10^2)\).

**Krok 3: pomnóż mantysy i dodaj wykładniki.** \(s = 9 \cdot 10^{10}\) m. Mantysa 9 jest w przedziale \([1, 10)\), więc to gotowa odpowiedź: światło pokona \(9 \cdot 10^{10}\) metrów, czyli 90 miliardów metrów.

Chcesz więcej praktyki na realnych zadaniach CKE? Przerób [zadania CKE z potęg i pierwiastków z pełnymi rozwiązaniami](/zadania-cke-potegi-pierwiastki-z-rozwiazaniami) albo zacznij od pojedynczego [zadania z potęg z arkusza CKE](/task/cke-2025-pp-06) i sprawdź się bez podglądania.

## Typowe pułapki

- **Mantysa poza przedziałem.** Zapis \(45 \cdot 10^3\) nie jest notacją wykładniczą, choć wartość się zgadza. Poprawna postać to \(4{,}5 \cdot 10^4\).
- **Zły znak wykładnika.** Liczba mniejsza od 1 ma wykładnik ujemny, liczba większa lub równa 10 dodatni. Jeśli wyszło ci \(0{,}0003 = 3 \cdot 10^4\), znak uciekł po drodze.
- **Dodawanie wykładników przy dodawaniu liczb.** Wzór \(10^m \cdot 10^n = 10^{m+n}\) działa tylko przy mnożeniu. Przy dodawaniu: \(10^3 + 10^3 = 2 \cdot 10^3\), a nie \(10^6\).
- **Liczenie zer zamiast przesunięć przecinka.** W liczbie \(0{,}00072\) są trzy zera po przecinku, ale wykładnik to \(-4\). Licz przesunięcia przecinka, nie zera.
- **Brak poprawki po działaniu.** Wynik typu \(12 \cdot 10^5\) trzeba przepisać jako \(1{,}2 \cdot 10^6\), zanim zaznaczysz odpowiedź. CKE chętnie wstawia obie wersje do dystraktorów.

## Checklista: co musisz umieć

- zapisać dużą i małą liczbę w postaci \(a \cdot 10^k\) z mantysą \(1 \le a < 10\),
- odczytać ze znaku wykładnika, czy liczba jest duża, czy mała,
- pomnożyć, podzielić i spotęgować liczby zapisane w notacji wykładniczej,
- poprawić zapis, gdy po działaniu mantysa wychodzi poza przedział \([1, 10)\),
- dodać dwie liczby wykładnicze przez sprowadzenie do wspólnej potęgi dziesiątki,
- rozpoznać w odpowiedziach zapis "prawie dobry" z mantysą większą lub równą 10.

Notacja wykładnicza opiera się w całości na własnościach potęg, więc braki w tym temacie od razu wychodzą w zadaniach. Pełną teorię działu powtórzysz w przewodniku po [liczbach rzeczywistych na maturze](/liczby-rzeczywiste-na-maturze-przedzialy-zbiory-wartosc-bezwzgledna), a przy zadaniach praktycznych z przybliżeniami przyda się też post o [błędzie bezwzględnym i względnym](/blad-bezwzgledny-i-wzgledny-wzor-jak-obliczyc-matura).

## Najczęstsze pytania

### Co to jest notacja wykładnicza?
To zapis liczby w postaci \(a \cdot 10^k\), gdzie \(1 \le a < 10\), a \(k\) jest liczbą całkowitą. Na przykład \(5\,600 = 5{,}6 \cdot 10^3\), a \(0{,}0041 = 4{,}1 \cdot 10^{-3}\). Używa się jej do krótkiego zapisu bardzo dużych i bardzo małych liczb.

### Jak zapisać liczbę w notacji wykładniczej?
Przesuń przecinek tak, żeby przed nim stała jedna cyfra od 1 do 9, i policz przesunięcia. Liczba przesunięć to wykładnik potęgi dziesiątki: dodatni dla liczb większych lub równych 10, ujemny dla liczb dodatnich mniejszych od 1.

### Czym różni się notacja wykładnicza od notacji naukowej?
Niczym istotnym: to dwie nazwy tego samego zapisu \(a \cdot 10^k\) z mantysą z przedziału \([1, 10)\). W polskich podręcznikach i na maturze częściej spotkasz nazwę notacja wykładnicza, w fizyce i literaturze anglojęzycznej notację naukową.

### Czy zapis 25 razy 10 do potęgi 3 to notacja wykładnicza?
Nie, bo mantysa 25 nie mieści się w przedziale \([1, 10)\). Ta sama liczba zapisana poprawnie to \(2{,}5 \cdot 10^4\). Wartość obu zapisów jest identyczna, ale tylko drugi spełnia definicję notacji wykładniczej.

### Jak mnożyć liczby zapisane w notacji wykładniczej?
Pomnóż mantysy i dodaj wykładniki potęg dziesiątki, zgodnie ze wzorem \((a \cdot 10^m) \cdot (b \cdot 10^n) = ab \cdot 10^{m+n}\). Na koniec sprawdź, czy mantysa wyniku mieści się w przedziale \([1, 10)\), i w razie potrzeby popraw zapis.

### Czy notacja wykładnicza jest na maturze podstawowej?
Tak, notacja wykładnicza jest w wymaganiach egzaminacyjnych CKE dla poziomu podstawowego w obszarze liczb rzeczywistych i potęg. Najczęściej trafia się w zadaniach zamkniętych za 1 punkt, samodzielnie albo w połączeniu z działaniami na potęgach.

### Jak dodać dwie liczby zapisane w notacji wykładniczej?
Sprowadź je do tej samej potęgi dziesiątki i dodaj mantysy, np. \(2{,}5 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 = 25 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^3 = 28 \cdot 10^3 = 2{,}8 \cdot 10^4\). Nie wolno dodawać wykładników, bo ta reguła dotyczy wyłącznie mnożenia potęg.

Następny krok: Losuj kolejne zadanie (/random)