---
route: /matura-matematyka-2026-maj-odpowiedzi-arkusz-cke-rozwiazania
title: Matura matematyka 2026 (maj) - klucz odpowiedzi i rozwiązania arkusza CKE
description: Klucz odpowiedzi i pełne rozwiązania matury z matematyki maj 2026 (poziom podstawowy, nowa formuła). 33 zadania, 50 pkt, krok po kroku z linkami do aplikacji.
type: exam_walkthrough
tags: matura matematyka 2026, matura maj 2026 odpowiedzi, arkusz CKE 2026, rozwiązania matura 2026, matura podstawowa 2026, klucz odpowiedzi matematyka, nowa formuła 2023
author: Filip Maszota
author_url: https://www.sprawnamatura.pl/blog/autor/filip-maszota
published: 2026-05-05T15:00:00+00:00
updated: 2026-08-30T23:14:01.484+00:00
---
# Matura matematyka 2026 (maj) - klucz odpowiedzi i rozwiązania arkusza CKE
## Matura z matematyki 2026 (5 maja) - jak wypadł arkusz

Matura podstawowa z matematyki w nowej formule (2023) odbyła się we wtorek **5 maja 2026 roku** o godzinie 9:00. Arkusz **MMAP-P0-100-2605** zawierał **33 zadania** (z tego cztery podzielone na dwa podpunkty: 12, 13, 24 i 33), a łączna pula punktów to klasyczne **50 pkt** (25 z zamkniętych + 25 z otwartych). Czas trwania: 180 minut.

Pierwsze opinie maturzystów po wyjściu z sali były podzielone. **Zadania zamknięte (1-6, 8, 9, 13.2, 16, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 29, 32, 33)** opierały się głównie na schemacie znanym z arkuszy 2023, 2024 i 2025. Trudność rosła dopiero w części otwartej, gdzie pojawiły się **dowód na podzielność (zadanie 7)**, **funkcja kwadratowa z przekształceniem (zadanie 14, 4 pkt)** i **stereometria z ostrosłupem (zadanie 27)**.

Jeśli przegapiłeś egzamin, planujesz poprawkę w sierpniu albo po prostu chcesz porównać swoje odpowiedzi - poniżej masz kompletne **rozwiązania wszystkich 33 zadań z matury maj 2026** z linkami do interaktywnych rozwiązań krok po kroku.

> **Pełny arkusz w aplikacji:** [/exams/matura-maj-2026](/exams/matura-maj-2026) - 37 zadań w bazie (po rozbiciu podpunktów), 50 pkt, formuła 2023.

Masz już policzone punkty z tego arkusza? Wpisz je poniżej i zobacz wynik procentowy razem z progiem zdania. Pełna strona [przelicznika punktów matury](/narzedzia/przelicznik-punktow-matury) dokłada do tego samego kalkulatora tabelę wyników od 0 do 50 punktów i omówienie trzech reżimów punktacji.

Interaktywny kalkulator: przelicznik-punktow-matury (dostępny na stronie wpisu)

## Klucz odpowiedzi - matura matematyka maj 2026 (skrót)

Krótka tabela odpowiedzi do zadań zamkniętych - tym ścigałeś się na FB w ciągu pierwszych dwóch godzin po egzaminie.

| Zadanie | Odp. | Punkty | Kategoria |
|---------|------|--------|-----------|
| 1 | C | 1 | [Potęgi i pierwiastki](/topics/potegi-i-pierwiastki) |
| 2 | B (1236 zł) | 1 | [Procenty](/topics/procenty) |
| 3 | C | 1 | [Potęgi i pierwiastki](/topics/potegi-i-pierwiastki) |
| 4 | B (-1) | 1 | [Logarytmy](/topics/logarytmy) |
| 5 | P, P | 1 | [Potęgi i pierwiastki](/topics/potegi-i-pierwiastki) |
| 6 | A (2) | 1 | [Wyrażenia algebraiczne](/topics/wyrazenia-algebraiczne) |
| 7 | dowód | 2 | [Liczby rzeczywiste](/topics/liczby-rzeczywiste) |
| 8 | C (m=5) | 1 | [Równania i nierówności](/topics/rownania-i-nierownosci) |
| 9 | D (x=12) | 1 | [Równania i nierówności](/topics/rownania-i-nierownosci) |
| 10 | \(x\in(-\infty,-\tfrac{4}{3}]\cup[2,\infty)\) | 2 | [Równania i nierówności](/topics/rownania-i-nierownosci) |
| 11 | 78 biletów | 2 | [Procenty](/topics/procenty) |
| 12.1 | 1; 4 | 2 | [Funkcje](/topics/funkcje) |
| 12.2 | \([-2,4]\); \((-1,4)\) | 2 | [Funkcje](/topics/funkcje) |
| 13.1 | F, F | 1 | [Funkcja liniowa](/topics/funkcja-liniowa) |
| 13.2 | A (-3/2) | 1 | [Funkcja liniowa](/topics/funkcja-liniowa) |
| 14 | \(f(x)=\tfrac{1}{2}x^2-3x+\tfrac{5}{2}\) | 4 | [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) |
| 15 | k = 41 | 3 | [Ciągi](/topics/ciagi) |
| 16 | B (33) | 1 | [Ciągi](/topics/ciagi) |
| 17 | 18 | 1 | [Ciągi](/topics/ciagi) |
| 18 | C (3/√10) | 1 | [Trygonometria](/topics/trygonometria) |
| 19 | C (70°) | 1 | [Planimetria](/topics/planimetria) |
| 20 | B (9) | 1 | [Planimetria](/topics/planimetria) |
| 21 | dowód | 2 | [Planimetria](/topics/planimetria) |
| 22 | 27 | 1 | [Planimetria](/topics/planimetria) |
| 23 | D (20/3) | 1 | [Trygonometria](/topics/trygonometria) |
| 24.1 | B (P=5) | 1 | [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) |
| 24.2 | D (0, -1/2) | 1 | [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) |
| 25 | P, F | 1 | [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) |
| 26 | D (0, -4/3) | 1 | [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) |
| 27 | V = 128 | 2 | [Stereometria](/topics/stereometria) |
| 28 | D (4/3) | 1 | [Stereometria](/topics/stereometria) |
| 29 | A (6·7·3) | 1 | [Kombinatoryka](/topics/kombinatoryka) |
| 30 | P(A) = 9/25 | 2 | [Prawdopodobieństwo](/topics/prawdopodobienstwo) |
| 31 | P, P | 1 | [Statystyka](/topics/statystyka) |
| 32 | C (4) | 1 | [Statystyka](/topics/statystyka) |
| 33.1 | D (t=3s) | 1 | [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) |
| 33.2 | A (t=1,5s) | 1 | [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) |

Jeśli masz wątpliwości przy którymś zadaniu - kliknij w numer, otworzy się **interaktywne rozwiązanie krok po kroku** w aplikacji Sprawna Matura.

## Rozkład kategorii w arkuszu 2026

| Kategoria | Liczba zadań | Punkty |
|-----------|-------------|--------|
| Potęgi i pierwiastki | 3 | 3 |
| Logarytmy | 1 | 1 |
| Wyrażenia algebraiczne | 1 | 1 |
| Liczby rzeczywiste (dowód) | 1 | 2 |
| Procenty | 2 | 3 |
| Równania i nierówności | 3 | 4 |
| [Funkcje](/topics/funkcje) | 2 | 4 |
| Funkcja liniowa | 2 | 2 |
| Funkcja kwadratowa | 3 | 6 |
| Ciągi | 3 | 5 |
| Trygonometria | 2 | 2 |
| Planimetria | 4 | 5 |
| Geometria analityczna | 4 | 4 |
| Stereometria | 2 | 3 |
| Kombinatoryka | 1 | 1 |
| Prawdopodobieństwo | 1 | 2 |
| Statystyka | 2 | 2 |

Trzy obserwacje warte zapamiętania:

1. **[Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) była "królem" arkusza** - 3 zadania za **6 punktów**, w tym najwięcej punktowane zadanie 14 (4 pkt) i bonus 33.1/33.2 z rzutem piłeczki.
2. **[Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) i [planimetria](/topics/planimetria) razem to 9 punktów**, czyli aż **18% arkusza**. Kto miał te działy w małym palcu, zgarniał łatwe punkty.
3. **Jedna kombinatoryka i jedno prawdopodobieństwo** - skromnie, ale obowiązkowo. W zadaniu 30 łatwo było pomylić podzielność przez 6 z podzielnością przez 2 i 3 osobno.

## Najtrudniejsze zadania matury maj 2026 (dla 4+/5)

### Zadanie 14 - funkcja kwadratowa z przekształceniem (4 pkt)

Treść: parabola \(f\) ma wierzchołek \(W=(3,-2)\). Funkcja \(g(x)=f(x+1)\) ma miejsce zerowe \(x=0\). Wyznacz wzór \(f\) w postaci ogólnej.

Kluczowy chwyt: zapisać \(f\) w postaci kanonicznej, podstawić do \(g\), wyliczyć \(a\) z warunku \(g(0)=0\), a na końcu rozwinąć do postaci ogólnej.

$$f(x)=a(x-3)^{2}-2\quad\Rightarrow\quad g(x)=a(x-2)^{2}-2$$

$$g(0)=4a-2=0\Rightarrow a=\tfrac{1}{2}$$

$$f(x)=\tfrac{1}{2}(x-3)^{2}-2=\tfrac{1}{2}x^{2}-3x+\tfrac{5}{2}$$

[Pełne rozwiązanie zadania 14](/task/matura-maj-2026-16) z każdym krokiem osobno.

### Zadanie 27 - ostrosłup prawidłowy czworokątny (2 pkt)

Treść: ostrosłup prawidłowy czworokątny, przekątna podstawy \(d=8\sqrt{3}\), krawędź boczna nachylona pod \(30^\circ\). Oblicz objętość.

Pułapka: trzeba pamiętać, że **wierzchołek leży nad środkiem podstawy**, więc krawędź boczna tworzy z połową przekątnej trójkąt prostokątny. Z tego wyciągamy wysokość:

$$\operatorname{tg}30^\circ=\frac{H}{4\sqrt{3}}\Rightarrow H=4$$

Bok kwadratu: \(a=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=4\sqrt{6}\), pole podstawy \(96\), objętość:

$$V=\tfrac{1}{3}\cdot 96\cdot 4=128$$

[Pełne rozwiązanie zadania 27](/task/matura-maj-2026-30) wraz z rzutem ukośnym bryły.

### Zadanie 15 - ciąg geometryczny w arytmetycznym (3 pkt)

Treść: \(a_n=3n+5\), trójwyrazowy ciąg \((a_1,a_9,a_k)\) jest geometryczny - oblicz \(k\).

Klucz: warunek geometryczności \(a_9^{2}=a_1\cdot a_k\). Po podstawieniu \(a_1=8\), \(a_9=32\) dostajemy \(a_k=128\), czyli \(3k+5=128\) i \(k=41\).

[Pełne rozwiązanie zadania 15](/task/matura-maj-2026-17) - typowy schemat egzaminacyjny "ciąg w ciągu".

## Najczęstsze pułapki - na czym tracili maturzyści?

**Pułapka 1: Zadanie 1 -- "co to robi z \(\sqrt{2}\)".** Wielu uczniów próbowało zmienić pierwiastek na potęgę i pogubiło się w działaniach. Zamiast tego wystarczyło wprowadzić wszystko pod jeden pierwiastek:

$$\sqrt{\tfrac{25}{8}}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{\tfrac{25}{8}\cdot 2}=\sqrt{\tfrac{25}{4}}=\tfrac{5}{2}$$

Następnie dodać \(2^{-1}=\tfrac{1}{2}\) - i mamy 3.

**Pułapka 2: Zadanie 13 -- "znak współczynników".** Wielu odruchowo zaznaczyło, że \(b>0\), bo wykres "wychodzi z dodatniego \(y\)". Niestety wykres przechodzi przez \((0,-3)\), więc \(b=-3<0\). Stąd odpowiedź **F, F**.

**Pułapka 3: Zadanie 25 -- równanie okręgu.** Drugie zdanie brzmiało: "Okrąg \(\mathcal{O}\) jest określony równaniem \((x-1)^{2}+(y+3)^{2}=5\)". Wielu zaznaczyło **P**, bo środek się zgadza. Pułapka: po prawej stronie powinno być \(r^{2}=25\), a nie \(r=5\). Stąd **P, F**.

**Pułapka 4: Zadanie 30 -- prawdopodobieństwo.** Trzeba było pamiętać, że liczba podzielna przez 6 to liczba podzielna **i przez 2, i przez 3**. Cyfra jedności jest zawsze parzysta (zbiór \(Y\)), więc cała robota polegała na sprawdzeniu sumy cyfr modulo 3. 9 par korzystnych z 25 daje \(P(A)=\tfrac{9}{25}\).

## Co dalej - jak wykorzystać arkusz 2026 do nauki

Jeśli pisałeś maturę i czujesz, że poszło słabo (poniżej 30%, czyli **15 pkt**) - rozważ **poprawkę w sierpniu**. Do tego czasu masz 4 miesiące pracy. Najefektywniej zacząć od **rozwiązywania całych arkuszy** w aplikacji na czas i porównywania wyników z kluczami CKE.

Jeśli zdałeś, ale wynik nie satysfakcjonuje (np. potrzebny lepszy procent do wymarzonego kierunku) - możesz pisać maturę ponownie w maju 2027. Pełna lista arkuszy z lat **[2010-2025 jest w bazie](/arkusze-maturalne-matematyka-2010-2025-kompletna-baza-zadan)** i razem z arkuszem 2026 daje ci **17 lat materiału do ćwiczeń**.

### Linki do popularnych ostatnich arkuszy:

- [Matura maj 2025 - rozwiązania](/exams/matura-maj-2025)
- [Matura maj 2024 - rozwiązania](/exams/matura-maj-2024)
- [Matura maj 2023 - rozwiązania](/exams/matura-maj-2023) (pierwsza nowa formuła)
- [Matura próbna marzec 2026](/exams/matura-probna-cke-marzec-2026)
- [Matura próbna luty 2026](/exams/matura-probna-luty-2026)

### Co ćwiczyć w pierwszej kolejności:

Patrząc na rozkład punktów w arkuszu maj 2026, **najbardziej opłacalne kategorie** do ćwiczenia to:

1. [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) - 6 pkt w arkuszu, najwyższe pojedyncze zadanie za 4 pkt
2. [Ciągi](/topics/ciagi) - 5 pkt, w tym typowy mix arytmetyczno-geometryczny
3. [Planimetria](/topics/planimetria) - 5 pkt, klasyczna trójka: trójkąt, okrąg, twierdzenie Talesa
4. [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) - 4 pkt, prosty trójkąt prostokątny w układzie współrzędnych
5. [Stereometria](/topics/stereometria) - 3 pkt, ale wymaga rysunku, a tu uczniowie często gubią punkty

## Ćwicz cały arkusz w aplikacji

W aplikacji Sprawna Matura wszystkie 33 zadania (rozbite na 37 task_ids dla podpunktów) są dostępne **interaktywnie z rozwiązaniami krok po kroku**. Pełna lista pod adresem [/exams/matura-maj-2026](/exams/matura-maj-2026).

Dla każdego zadania możesz:

- przeczytać treść z karty CKE,
- spróbować rozwiązać samemu na czas,
- sprawdzić odpowiedź i zobaczyć **pełne rozwiązanie z każdym krokiem osobno**,
- przejść do innego zadania z tej samej kategorii, jeśli czujesz że trzeba podszlifować temat.

[Otwórz arkusz Matura maj 2026](/exams/matura-maj-2026) i zacznij od zadania, które poszło ci najgorzej.

Następny krok: Losuj kolejne zadanie (/random)