--- route: /matura-maj-2018-rozwiazania-arkusz title: Matura maj 2018 matematyka - rozwiązania wybranych zadań krok po kroku description: Matura maj 2018 z matematyki: lista 34 zadań z linkami do rozwiązań, rozkład kategorii, poziom trudności i 8 zadań rozwiązanych krok po kroku. type: exam_walkthrough tags: matura 2018, matura maj 2018, rozwiązania matura 2018, arkusz maturalny 2018, matematyka matura 2018, zadania maturalne 2018, CKE 2018, matura podstawowa 2018 author: Filip Maszota author_url: https://www.sprawnamatura.pl/blog/autor/filip-maszota published: 2026-04-16T17:54:01.483+00:00 updated: 2026-10-04T20:59:17.759+00:00 --- # Matura maj 2018 matematyka - rozwiązania wybranych zadań krok po kroku ## O arkuszu - Matura maj 2018 Matura z matematyki z maja 2018 to dobry arkusz do ćwiczeń: zadania zamknięte są przystępne, ale nie banalne, a otwarte sprawdzają umiejętność rozumowania. Arkusz składał się z **25 zadań zamkniętych** (po 1 punkcie) oraz **9 zadań otwartych** (za 2-5 punktów). Łącznie do zdobycia było **50 punktów**. Próg zdawalności to 30%, czyli 15 punktów - ale jeśli ćwiczysz ten arkusz, celuj w więcej. Najwięcej punktów dają tu zadania otwarte 32-34: punkt w układzie współrzędnych, dla którego kąt trójkąta jest prosty (5 pkt), prawdopodobieństwo (4 pkt) i graniastosłup prawidłowy trójkątny (4 pkt). Rozwiązania sąsiednich arkuszy znajdziesz we wpisach o [maturze z maja 2017](/matura-maj-2017-rozwiazania-arkusz) i [maturze maj 2019](/matura-maj-2019-rozwiazania-arkusz). Poniżej znajdziesz analizę arkusza, rozwiązania wybranych zadań krok po kroku i pełną listę wszystkich 34 zadań z linkami do interaktywnych rozwiązań. ## Rozkład kategorii w arkuszu | Kategoria | Liczba zadań | Punkty | |-----------|-------------|--------| | [Równania i nierówności](/topics/rownania-i-nierownosci) | 5 | 8 | | [Stereometria](/topics/stereometria) | 4 | 7 | | [Geometria analityczna](/topics/geometria-analityczna) | 3 | 7 | | [Planimetria](/topics/planimetria) | 5 | 6 | | [Ciągi](/topics/ciagi) | 4 | 5 | | [Prawdopodobieństwo](/topics/prawdopodobienstwo) | 2 | 5 | | [Funkcja kwadratowa](/topics/funkcja-kwadratowa) | 2 | 2 | | [Funkcja liniowa](/topics/funkcja-liniowa) | 2 | 2 | | [Potęgi i pierwiastki](/topics/potegi-i-pierwiastki) | 2 | 2 | | Funkcja wykładnicza | 1 | 2 | | Kombinatoryka | 1 | 1 | | [Logarytmy](/topics/logarytmy) | 1 | 1 | | Procenty | 1 | 1 | | Statystyka | 1 | 1 | Sześć kategorii dawało po 5 i więcej punktów: równania i nierówności (8 pkt), stereometria (7 pkt), geometria analityczna (7 pkt), planimetria (6 pkt), ciągi (5 pkt) i prawdopodobieństwo (5 pkt). Zwróć uwagę na geometrię analityczną - 3 zadania za 7 punktów, w tym otwarte zadanie 32 za 5 punktów. To 14% całego arkusza. Przećwicz ten dział na [zadaniach z geometrii analitycznej](/topics/geometria-analityczna). ## Poziom trudności **Łatwe** - zadania zamknięte z logarytmów, procentów, potęg, funkcji liniowej, odczytywania danych z wykresu. Tutaj wystarczy znajomość podstawowych wzorów i spokojne rachunki. Jeśli te zadania sprawiają ci trudność, zacznij od [powtórki potęg i pierwiastków](/potegi-i-pierwiastki-na-maturze-wzory-zadania) i [logarytmów](/logarytmy-matura-wzory-wlasciwosci-zadania). **Średnie** - ciągi, nierówności kwadratowe, planimetria (zadania zamknięte i otwarte za 2 pkt), geometria analityczna. Tu potrzebujesz pewności w stosowaniu wzorów i umiejętności rozrysowania problemu. Kluczowe materiały: [ciągi arytmetyczne i geometryczne](/ciagi-arytmetyczne-geometryczne-matura-wzory-zadania), [równania i nierówności](/rownania-i-nierownosci-na-maturze-metody-rozwiazywania). **Trudne** - dowód nierówności (zad. 28), wyznaczenie wierzchołka trójkąta prostokątnego w układzie współrzędnych za 5 punktów (zad. 32), prawdopodobieństwo za 4 punkty (zad. 33), stereometria za 4 punkty (zad. 34). Nawet jeśli nie rozwiążesz ich w całości, walcz o punkty cząstkowe - samo narysowanie rysunku i wyznaczenie podstawowych wielkości daje punkty. Przygotuj się z [przewodnikiem po stereometrii](/stereometria-matura-wzory-objetosc-pole-powierzchni) i [prawdopodobieństwa](/prawdopodobienstwo-na-maturze-definicja-drzewko-zadania). ## Rozwiązania wybranych zadań ### Zadanie 1 - Logarytmy (1 pkt) **Treść:** Liczba \(2\log_36-\log_34\) jest równa A) \(\log_38\) B) \(2\log_32\) C) \(4\) D) \(2\) **Rozwiązanie:** Kluczowa własność: jeśli przed logarytmem stoi współczynnik, można go "wciągnąć" jako potęgę argumentu. To jedna z najważniejszych tożsamości logarytmicznych: $$2\log_36 = \log_36^2 = \log_336$$ Teraz korzystamy z własności różnicy logarytmów (logarytm ilorazu): $$\log_336 - \log_34 = \log_3\frac{36}{4} = \log_39$$ A \(\log_39 = \log_33^2 = 2\). **Odpowiedź:** D. \(2\) To klasyczne zadanie na własności logarytmów - pojawia się na niemal każdej maturze. Najczęstszy błąd? Próba obliczania \(\log_36\) jako liczby dziesiętnej. Nie próbuj - korzystaj z tożsamości. Przeczytaj [przewodnik po logarytmach](/logarytmy-matura-wzory-wlasciwosci-zadania), żeby mieć wszystkie własności w jednym miejscu. [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-01) --- ### Zadanie 4 - Procenty (1 pkt) **Treść:** Cena roweru po obniżce o \(15\%\) była równa \(850\) zł. Przed obniżką ten rower kosztował **Rozwiązanie:** Obniżka o 15% oznacza, że cena po obniżce to 85% ceny początkowej. Oznaczmy cenę przed obniżką jako \(x\): $$0{,}85 \cdot x = 850$$ $$x = \frac{850}{0{,}85} = 1000 \text{ zł}$$ **Odpowiedź:** A. \(1000,00\) zł Typowa pułapka w zadaniach procentowych: uczniowie liczą 15% z 850 i dodają do 850, co daje 977,50 zł (odpowiedź B). To błąd! 15% obliczasz od ceny **przed** obniżką, nie po. Pamiętaj zasadę: obniżka o \(p\%\) daje cenę \((1 - p/100) \cdot x\), gdzie \(x\) to cena początkowa. Alternatywna metoda: 85% to 850 zł, więc 1% to \(850/85 = 10\) zł, a 100% to 1000 zł. [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-04) --- ### Zadanie 9 - Funkcja kwadratowa (1 pkt) **Treść:** Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 6x - 3\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych **Rozwiązanie:** Wierzchołek paraboli \(f(x) = ax^2 + bx + c\) ma współrzędne \(W = (p, q)\), gdzie: $$p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3$$ $$q = f(p) = f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 - 3 = 9 - 18 - 3 = -12$$ **Odpowiedź:** D. \((3, -12)\) To absolutna podstawa - wyznaczanie wierzchołka paraboli. Pojawia się na maturze co roku. Masz dwa sposoby obliczenia \(q\): albo podstawić \(p\) do wzoru funkcji (jak powyżej), albo użyć wzoru \(q = -\Delta / (4a)\). Pierwsza metoda jest prostsza i mniej narażona na błędy rachunkowe. **Częsty błąd:** pomylenie znaku w obliczaniu \(p\). Wzór to \(-b/(2a)\), a nie \(b/(2a)\). Przy \(b = -6\) mamy \(-(-6) = 6\), nie \(-6\). Przeczytaj [kompletny przewodnik po funkcji kwadratowej](/funkcja-kwadratowa-na-maturze-wzory-wykresy-zadania). [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-09) --- ### Zadanie 13 - Ciągi (1 pkt) **Treść:** Dany jest ciąg geometryczny \((a_n)\), określony dla \(n\ge1\), w którym \(a_1 = \sqrt{2}\), \(a_2 = 2\sqrt{2}\), \(a_3 = 4\sqrt{2}\). Wzór na \(n\)-ty wyraz tego ciągu ma postać **Rozwiązanie:** W ciągu geometrycznym iloraz \(q\) obliczamy jako stosunek kolejnych wyrazów: $$q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2$$ Sprawdzenie na trzecim wyrazie: \(a_3 = a_2 \cdot q = 2\sqrt{2} \cdot 2 = 4\sqrt{2}\), zgadza się z treścią. Wzór ogólny: $$a_n = a_1 \cdot q^{n-1} = \sqrt{2} \cdot 2^{n-1} = \sqrt{2} \cdot \frac{2^n}{2} = \frac{2^n}{\sqrt{2}}$$ Ostatnia równość wynika z tego, że \(\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}\). Kontrola: dla \(n = 1\) wzór daje \(\frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\), dla \(n = 2\) daje \(\frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}\). **Odpowiedź:** C. \(a_n = \frac{2^n}{\sqrt{2}}\) Zadania na ciąg geometryczny to pewniaki maturalne. Pamiętaj dwa wzory: \(a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\) i \(S_n = a_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}\) (dla \(q \neq 1\)). Więcej o [ciągach arytmetycznych i geometrycznych](/ciagi-arytmetyczne-geometryczne-matura-wzory-zadania). [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-13) --- ### Zadanie 20 - Stereometria (1 pkt) **Treść:** Podstawą ostrosłupa jest kwadrat \(KLMN\) o boku długości \(4\). Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź \(NS\), a jej długość też jest równa \(4\) (zobacz rysunek). Kąt \(α\), jaki tworzą krawędzie \(KS\) i \(MS\), spełnia warunek **Rozwiązanie:** Krawędź \(NS\) jest wysokością, więc jest prostopadła do podstawy. Trójkąty \(KNS\) i \(MNS\) są prostokątne (kąt prosty przy \(N\)) i mają obie przyprostokątne równe 4: $$|KS| = |MS| = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$$ Odcinek \(KM\) to przekątna kwadratu o boku 4: $$|KM| = 4\sqrt{2}$$ Trójkąt \(KMS\) ma więc trzy boki długości \(4\sqrt{2}\), czyli jest równoboczny. Każdy jego kąt ma miarę \(60^\circ\), w tym kąt \(α\) między krawędziami \(KS\) i \(MS\). **Odpowiedź:** D. \(\alpha = 60^\circ\) Tu nie trzeba liczyć żadnej funkcji trygonometrycznej. Wystarczy zauważyć, że trzy odcinki \(KS\), \(MS\) i \(KM\) są przeciwprostokątnymi takich samych trójkątów prostokątnych. Przeczytaj [przewodnik po stereometrii](/stereometria-matura-wzory-objetosc-pole-powierzchni) i przećwicz na [zadaniach z ostrosłupów](/topics/stereometria). [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-20) --- ### Zadanie 26 - Nierówność kwadratowa (2 pkt) **Treść:** Rozwiąż nierówność \(2x^2 - 3x > 5\). **Rozwiązanie:** **Krok 1 - Sprowadzenie do postaci standardowej.** Przenosimy 5 na lewą stronę: $$2x^2 - 3x - 5 > 0$$ **Krok 2 - Wyznaczenie miejsc zerowych.** Rozwiązujemy równanie \(2x^2 - 3x - 5 = 0\): $$\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$$ $$\sqrt{\Delta} = 7$$ $$x_1 = \frac{3 - 7}{2 \cdot 2} = \frac{-4}{4} = -1$$ $$x_2 = \frac{3 + 7}{2 \cdot 2} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$$ **Krok 3 - Odczytanie rozwiązania.** Współczynnik \(a = 2 > 0\), więc parabola jest skierowana ramionami do góry. Nierówność \(> 0\) jest spełniona "na zewnątrz" pierwiastków: $$x \in (-\infty, -1) \cup \left(\frac{5}{2}, +\infty\right)$$ **Odpowiedź:** \(x \in (-\infty, -1) \cup \left(\frac{5}{2}, +\infty\right)\) To jedno z najważniejszych zadań otwartych na maturze. Schemat oceniania daje punkty za: (1) poprawne wyznaczenie miejsc zerowych i (2) poprawne zapisanie odpowiedzi z uwzględnieniem znaku \(a\). Nawet jeśli pomylisz się w rachunkach, poprawny schemat rozwiązania daje punkt cząstkowy. **Częsty błąd:** odwrócenie nierówności. Przy \(a > 0\) i nierówności \(> 0\) odpowiedź to "na zewnątrz" (suma dwóch przedziałów). Przy nierówności \( 0\):** $$(a+b)^2 \geq 4ab$$ $$a^2 + 2ab + b^2 - 4ab \geq 0$$ $$a^2 - 2ab + b^2 \geq 0$$ $$(a-b)^2 \geq 0$$ **Krok 4 - Wniosek.** Kwadrat liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc ostatnia nierówność jest prawdziwa. Wszystkie przekształcenia były równoważne (mnożyliśmy przez liczbę dodatnią), więc prawdziwa jest też nierówność wyjściowa. Równość zachodzi dla \(a = b\). \(\square\) **Odpowiedź:** nierówność jest prawdziwa dla wszystkich dodatnich \(a\) i \(b\), bo jest równoważna \((a-b)^2 \geq 0\). W dowodzie trzeba wprost napisać, dlaczego wolno pomnożyć przez mianowniki: bez informacji, że są dodatnie, przekształcenie nie jest uzasadnione. Przeczytaj [przewodnik po równaniach i nierównościach](/rownania-i-nierownosci-na-maturze-metody-rozwiazywania). [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-28) --- ### Zadanie 34 - Stereometria, graniastosłup (4 pkt) **Treść:** Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe \(45\sqrt{3}\). Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa. **Rozwiązanie:** Oznaczmy krawędź podstawy przez \(a\), a wysokość graniastosłupa przez \(H\). **Krok 1 - Pole podstawy.** Graniastosłup ma 2 podstawy i 3 jednakowe ściany boczne. Pole ściany bocznej jest równe polu podstawy \(P_p\), więc: $$P_c = 2P_p + 3P_p = 5P_p \implies 5P_p = 45\sqrt{3} \implies P_p = 9\sqrt{3}$$ **Krok 2 - Krawędź podstawy.** Podstawą jest trójkąt równoboczny: $$\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \implies a^2 = 36 \implies a = 6$$ **Krok 3 - Wysokość graniastosłupa.** Ściana boczna to prostokąt \(a \times H\) o polu \(9\sqrt{3}\): $$6H = 9\sqrt{3} \implies H = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$ **Krok 4 - Objętość:** $$V = P_p \cdot H = 9\sqrt{3} \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} = \frac{27 \cdot 3}{2} = \frac{81}{2} = 40\frac{1}{2}$$ **Odpowiedź:** \(V = \frac{81}{2} = 40\frac{1}{2}\) (przy \(a = 6\) i \(H = \frac{3\sqrt{3}}{2}\)). Najważniejszy jest krok 1: z warunku „pole podstawy równe polu ściany bocznej” od razu wychodzi \(P_c = 5P_p\). Pamiętaj o dwóch podstawach w polu całkowitym i o wzorze na pole trójkąta równobocznego \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\). Przeczytaj [przewodnik po stereometrii na maturze](/stereometria-matura-wzory-objetosc-pole-powierzchni), żeby przećwiczyć wszystkie typy brył. [Rozwiąż to zadanie na Sprawnej Maturze](/task/matura-maj-2018-34) --- ## Pełna lista zadań z rozwiązaniami Wszystkie 34 zadania z tego arkusza są dostępne na Sprawnej Maturze z interaktywnym rozwiązaniem krok po kroku. Kliknij w dowolne zadanie, żeby je rozwiązać: **Zadania zamknięte (1 pkt):** - [Zadanie 1](/task/matura-maj-2018-01) - Logarytmy - [Zadanie 2](/task/matura-maj-2018-02) - Potęgi i pierwiastki - [Zadanie 3](/task/matura-maj-2018-03) - Potęgi i pierwiastki - [Zadanie 4](/task/matura-maj-2018-04) - Procenty - [Zadanie 5](/task/matura-maj-2018-05) - Równania i nierówności - [Zadanie 6](/task/matura-maj-2018-06) - Funkcja kwadratowa - [Zadanie 7](/task/matura-maj-2018-07) - Równania i nierówności - [Zadanie 8](/task/matura-maj-2018-08) - Funkcja liniowa - [Zadanie 9](/task/matura-maj-2018-09) - Funkcja kwadratowa - [Zadanie 10](/task/matura-maj-2018-10) - Funkcja liniowa - [Zadanie 11](/task/matura-maj-2018-11) - Ciągi - [Zadanie 12](/task/matura-maj-2018-12) - Ciągi - [Zadanie 13](/task/matura-maj-2018-13) - Ciągi - [Zadanie 14](/task/matura-maj-2018-14) - Planimetria - [Zadanie 15](/task/matura-maj-2018-15) - Planimetria - [Zadanie 16](/task/matura-maj-2018-16) - Planimetria - [Zadanie 17](/task/matura-maj-2018-17) - Planimetria - [Zadanie 18](/task/matura-maj-2018-18) - Geometria analityczna - [Zadanie 19](/task/matura-maj-2018-19) - Geometria analityczna - [Zadanie 20](/task/matura-maj-2018-20) - Stereometria - [Zadanie 21](/task/matura-maj-2018-21) - Stereometria - [Zadanie 22](/task/matura-maj-2018-22) - Stereometria - [Zadanie 23](/task/matura-maj-2018-23) - Statystyka - [Zadanie 24](/task/matura-maj-2018-24) - Kombinatoryka - [Zadanie 25](/task/matura-maj-2018-25) - Prawdopodobieństwo **Zadania otwarte (2-5 pkt):** - [Zadanie 26](/task/matura-maj-2018-26) - Równania i nierówności (2 pkt) - [Zadanie 27](/task/matura-maj-2018-27) - Równania i nierówności (2 pkt) - [Zadanie 28](/task/matura-maj-2018-28) - Równania i nierówności (2 pkt) - [Zadanie 29](/task/matura-maj-2018-29) - Planimetria (2 pkt) - [Zadanie 30](/task/matura-maj-2018-30) - Funkcja wykładnicza (2 pkt) - [Zadanie 31](/task/matura-maj-2018-31) - Ciągi (2 pkt) - [Zadanie 32](/task/matura-maj-2018-32) - Geometria analityczna (5 pkt) - [Zadanie 33](/task/matura-maj-2018-33) - Prawdopodobieństwo (4 pkt) - [Zadanie 34](/task/matura-maj-2018-34) - Stereometria (4 pkt) ## Kluczowe wnioski z matury 2018 1. **Geometria analityczna daje najwięcej w jednym zadaniu.** 3 zadania za 7 punktów, w tym otwarte zadanie 32 za 5 punktów. Opanuj równanie prostej, odległość dwóch punktów i warunek prostopadłości. Przećwicz na [zadaniach z geometrii analitycznej](/topics/geometria-analityczna). 2. **Stereometria wymaga systematyczności.** 4 zadania za łącznie 7 punktów, w tym otwarte zadanie 34 za 4 punkty. Klucz to umiejętność rozrysowania bryły, oznaczenia wymiarów i konsekwentne stosowanie wzorów. Nie próbuj liczyć "w głowie" - rysuj i opisuj. [Ćwicz stereometrię](/topics/stereometria). 3. **Dowody nierówności mają stały schemat.** Zadanie 28 to klasyka: po pomnożeniu przez dodatnie mianowniki nierówność sprowadza się do \((a-b)^2 \geq 0\). Przeczytaj [przewodnik po równaniach i nierównościach](/rownania-i-nierownosci-na-maturze-metody-rozwiazywania). 4. **Zadania procentowe to pułapka na nieuważnych.** Zadanie 4 to typowy przykład - musisz wiedzieć, od czego liczysz procent. Cena po obniżce to \((1 - p/100)\) razy cena początkowa, nie odwrotnie. 5. **Logarytmy pojawiają się regularnie.** Jedno zadanie za 1 punkt, ale wymaga znajomości kluczowych własności: \(n\log_a b = \log_a b^n\), \(\log_a b - \log_a c = \log_a(b/c)\). To pewny punkt na maturze - nie odpuszczaj. [Powtórz logarytmy](/logarytmy-matura-wzory-wlasciwosci-zadania). ## Jak wykorzystać ten arkusz do nauki 1. **Rozwiąż cały arkusz w warunkach egzaminowych.** Daj sobie 170 minut, bez podglądania rozwiązań. Zaznacz, które zadania sprawiły ci trudność. 2. **Sprawdź odpowiedzi i przeanalizuj błędy.** Nie patrz tylko na wynik - porównaj swój tok rozumowania z rozwiązaniem. Czy pominąłeś jakiś krok? Czy twoje uzasadnienie byłoby wystarczające na maturze? 3. **Zidentyfikuj słabe obszary.** Jeśli nie dałeś rady zadaniom ze stereometrii, przeczytaj [przewodnik po stereometrii](/stereometria-matura-wzory-objetosc-pole-powierzchni) i rozwiąż 10-15 podobnych zadań z [bazy zadań](/topics/stereometria). 4. **Przećwicz podobne arkusze.** Po maturze z maja 2018 spróbuj [matury maj 2019](/matura-maj-2019-rozwiazania-arkusz) i [matury maj 2017](/matura-maj-2017-rozwiazania-arkusz) - mają zbliżony poziom trudności i pokrywające się tematy. Pełną listę znajdziesz w [bazie arkuszy CKE](/arkusze-maturalne-matematyka-2010-2025-kompletna-baza-zadan). 5. **Skup się na punktach cząstkowych.** W zadaniach za 4-5 punktów nawet napisanie samej dziedziny, narysowanie rysunku lub obliczenie jednej wielkości pośredniej daje punkty. Nigdy nie zostawiaj pustej kartki. Powodzenia! Jeśli chcesz przećwiczyć losowe zadanie z dowolnej kategorii, wejdź na [stronę losowego zadania](/solve). A jeśli szukasz pełnych rozwiązań wszystkich zadań z interaktywnymi wskazówkami, sprawdź nasz [plan premium](/payment/checkout) lub przetestuj darmowo na [Sprawnej Maturze](/). Następny krok: Losuj kolejne zadanie (/random)