---
route: /exams/matura-rozszerzona-maj-2026
title: Matura rozszerzona maj 2026 - arkusz maturalny
description: Zadania z arkusza maturalnego Matura rozszerzona maj 2026
---

# Matura rozszerzona maj 2026 - arkusz maturalny z matematyki

Liczba zadań: **12**

## Zadania

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-1 (Ciągi, 2 pkt)

Oblicz granicę
\[\lim_{n \to +\infty} \frac{\binom{n+2}{n-1}}{\dfrac{1}{2}n^3 - 4n + 7}\]
Zapisz obliczenia.
**Odpowiedź:** \(\frac{1}{3}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-10 (Równania z parametrem, 5 pkt)

Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru \(m\), gdzie \(m \neq 0\), dla których funkcja kwadratowa \(f\) określo...
**Odpowiedź:** \((1, +\infty)\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-11 (Planimetria, 6 pkt)

W czworokącie \(ABCD\) są dane: \(|AB| = 9\), \(|AD| = 10\) oraz \(|\measuredangle BAD| = 60°\). W ten czworokąt wpisano...
**Odpowiedź:** \(|BC| = 5\), \(|CD| = 6\), \(P = 30\sqrt{3}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-12 (Rachunek różniczkowy, 7 pkt)

W projekcie ogrodu zaplanowano kwietnik w kształcie trójkąta równoramiennego o podstawie długości \(x\) metrów nieprzekr...
**Odpowiedź:** 12.1) Dowód
12.2) Funkcja \(P\) przyjmuje wartość najmniejszą dla \(x = 4\sqrt{3}\), \(P(4\sqrt{3}) = 12\sqrt{3}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-2 (Prawdopodobieństwo, 3 pkt)

Ze zbioru ośmiu liczb \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}\) losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane lic...
**Odpowiedź:** \(\frac{1}{28}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-3 (Liczby rzeczywiste, 3 pkt)

Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(x\) i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej \(y\) prawdziwa jest...

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-4 (Planimetria, 3 pkt)

Punkty \(K\) i \(L\) są środkami - odpowiednio - boków \(AB\) i \(BC\) kwadratu \(ABCD\) o boku długości \(a\). Punkt \(...

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-5 (Wartość bezwzględna, 4 pkt)

Rozwiąż nierówność
\[|2x - 6| - |x^2 - 9| < 0\]
Zapisz obliczenia.
**Odpowiedź:** \(x \in (-\infty, -5) \cup (-1, 3) \cup (3, +\infty)\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-6 (Ciągi, 4 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) o skończonej liczbie wyrazów. Liczba wyrazów tego ciągu jest większa od \(6\). Pie...
**Odpowiedź:** \(-1\,026\,168\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-7 (Trygonometria, 4 pkt)

Rozwiąż równanie
\[\sin(6x) - 2\sin(2x) = 0\]
Zapisz obliczenia.
**Odpowiedź:** \(x = \frac{\pi k}{2}\) oraz \(x = -\frac{\pi}{12} + \frac{\pi k}{2}\) oraz \(x = \frac{\pi}{12} + \frac{\pi k}{2}\), gdzie \(k \in \mathbb{Z}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-8 (Stereometria, 4 pkt)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym \(ABCS\) podstawa \(ABC\) jest trójkątem równobocznym. Długość okręgu opisanego na ...
**Odpowiedź:** \(a = 3\sqrt{6}\) oraz \(\cos\beta = \frac{5}{14}\)

### Zadanie pr-matura-rozszerzona-maj-2026-9 (Geometria analityczna, 5 pkt)

W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x, y)\) punkty \(A = (1, -1)\) oraz \(B = (4, 0)\) są wierzchołkami trójkąta \...
**Odpowiedź:** \(\left(x - \frac{6}{5}\right)^2 + \left(y + \frac{3}{5}\right)^2 = \frac{16}{5}\)