--- route: /exams/matura-probna-cke-marzec-2026 title: Matura próbna CKE marzec 2026 - arkusz maturalny description: Zadania z arkusza maturalnego Matura próbna CKE marzec 2026 --- # Matura próbna CKE marzec 2026 - arkusz maturalny z matematyki Liczba zadań: **32** ## Zadania ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-01 (Liczby rzeczywiste, 1 pkt) Liczby \(x\) oraz \(y\) są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby \(x\) przez liczbę \(y\) otrzymano iloraz \(2... **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-02 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\frac{\sqrt[3]{50}\cdot\sqrt[3]{-15}}{\sqrt[3]{2}\... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-03 (Potęgi i pierwiastki, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\frac{3^{10}\cdot 9^{20}}{27^{15}}\) jest równa **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-04 (Logarytmy, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba \(\log_{8}\sqrt[5]{2}\) jest równa **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-05 (Liczby rzeczywiste, 2 pkt) Wykaż, że liczba \(2501^4-2499^4\) jest podzielna przez \(10000\). ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-06 (Wyrażenia algebraiczne, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \((-10)\) or... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-07 (Równania i nierówności, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie \(2x(x^2-3)(x^2+2x+3)=0\) w zbiorze liczb rzeczywi... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-08 (Równania i nierówności, 2 pkt) Rozwiąż nierówność \((x-3)(x+5)>9\). Zapisz obliczenia. **Odpowiedź:** \(x\in (-\infty ;-6)\cup (4;+\infty )\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-09 (Układy równań, 1 pkt) Rozwiązaniem układu równań \[ \begin{cases} 20x+20y=1\\ 26x-26y=1 \end{cases} \] jest para liczb: \(x=x_0,\;y=y_0\). Oce... **Odpowiedź:** PP ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-10 (Funkcja liniowa, 1 pkt) Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=(k+2)x+(k-3)\), gdzie \(k\) jest liczbą rzeczywistą. Oceń prawdziwość... **Odpowiedź:** FP ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-11 (Funkcje, 4 pkt) Funkcja \(f\) jest określona następująco: \[ f(x)= \begin{cases} x+5 & \text{dla } x\in[-4,-2)\\ x+3 & \text{dla } x\in[... **Odpowiedź:** a) FP b) 4, 3 c) [-4, 3], (2; 3] ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-15 (Funkcja kwadratowa, 3 pkt) Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-16x^2+40x+11\). W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) ... **Odpowiedź:** \(54\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-16 (Liczby rzeczywiste, 1 pkt) Wielkości \(x\) oraz \(y\) zestawione w tabeli poniżej są odwrotnie proporcjonalne. | \(x\) | 18 | 24 | | --- | --- | -... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-17 (Ciągi, 3 pkt) Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \[ a_n=\frac{3n+9}{n+1} \] dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\). Wyznacz wszystk... **Odpowiedź:** \(x=−3\) lub \(x=3\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-18 (Ciągi, 1 pkt) Ciąg \((a_n)\) jest określony następująco: \[ \begin{cases} a_1=5\\ a_{n+1}=a_n+2 \quad \text{dla } n\ge 1 \end{cases} \... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-19 (Ciągi, 1 pkt) Ciąg geometryczny \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\), jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełnia... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-20 (Trygonometria, 2 pkt) Kąt o mierze \(\alpha\) jest rozwarty oraz \(\sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\frac{3\sin\alp... **Odpowiedź:** \(-\sqrt{6}\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-21 (Trygonometria, 1 pkt) Zadanie 18. (0–1) Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\), w którym bok \(BC\) jest przeciwprostokątną oraz \(|AC|=6\). Ta... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-22 (Planimetria, 1 pkt) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt le... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-23 (Planimetria, 1 pkt) Punkty \(A,B,C,D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(O\). Punkt \(K\) jest punktem przecięcia cięciwy \(AC\) i średnic... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-24 (Planimetria, 3 pkt) Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\), w którym \(|AB|=2\cdot|CD|\). Przekątna \(AC\) teg... ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-25 (Planimetria, 1 pkt) Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu \(1\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole z... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-26 (Geometria analityczna, 1 pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami \[ k:(m-1)x+3y+5=0,\qqu... **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-27 (Geometria analityczna, 4 pkt) W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) punkty \(A=(-3,0)\) oraz \(C=(5,6)\) są końcami przekątnej kwadratu \(A... **Odpowiedź:** \((x+1)^2+(y−3)^2=25\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-28 (Stereometria, 1 pkt) Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\). Pole trójkąta \(ACH\) jest równe \(4\sqrt{3}\). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowi... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-29 (Stereometria, 2 pkt) Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość \(12\). Ściana boczna tego ostrosłupa t... **Odpowiedź:** \(V=96\sqrt{3}\) ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-30 (Stereometria, 1 pkt) Pole powierzchni całkowitej walca \(C_1\) jest równe \(12\pi\), a objętość tego walca jest równa \(4\pi\). Walec \(C_2\)... **Odpowiedź:** PP ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-31 (Kombinatoryka, 1 pkt) Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6. Każdy z tych obszarów należy pokolorować... **Odpowiedź:** A ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-32 (Prawdopodobieństwo, 1 pkt) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie \(A\) polega na tym, że wylosujemy ... **Odpowiedź:** D ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-33 (Statystyka, 1 pkt) Wykładowca akademicki, aby ustalić oceny semestralne, oblicza średnie ważone ocen otrzymanych przez studentów. Ocenom pr... **Odpowiedź:** C ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-34 (Statystyka, 1 pkt) Podczas pewnego turnieju piłkarskiego rozegrano \(50\) meczów. Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o liczbie g... **Odpowiedź:** B ### Zadanie matura-pr-bna-cke-marzec-2026-35 (Funkcja kwadratowa, 2 pkt) Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-5(x-\pi)^2+\sqrt{2}\). **a)** Dokończ zdanie. Wybierz właściwą o... **Odpowiedź:** a) C b) A